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Angles orientés

Posté par
_Estelle_ 29-07-06 à 20:15

Bonjour,

Je dois donner la mesure principale 4$\theta en radians d'un angle dont une mesure 4$\alpha en radians est 3$\frac{2000\pi}{3}.

J'ai écrit :

4$\alpha=\frac{2000\pi}{3}=\frac{1998\pi}{3}+\frac{2\pi}{3}=666\pi+\frac{2\pi}{3}=333\times 2\pi + \frac{2\pi}{3}

d'où 4$ \frac{2000\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}[2\pi]. De plus, 4$-\pi\le\frac{2\pi}{3}\le\pi.

Donc 4$\fbox{\theta=\frac{2\pi}{3}}.

Je dois faire de même avec un angle dont la mesure 4$\alpha en radians vaut 4$\frac{95\pi}{7}. J'ai écrit :

4$\alpha=\frac{95\pi}{7}=\frac{84\pi}{7}+\frac{11\pi}{7}=12\pi+\frac{11\pi}{7}=6\times 2\pi+\frac{11\pi}{7}

d'où 4$ \frac{95\pi}{7}=\frac{11\pi}{7}[2\pi].

Mon problème est que 4$\frac{11\pi}{7} n'est pas compris entre 4$ -\pi et 4$ \pi.

Comment dois-je faire pour trouver 4$\theta compris entre 4$ -\pi et 4$ \pi ?

Merci.

Estelle

Posté par foxgunner (invité)re : Angles orientés 29-07-06 à 20:23

Salut


11pi/ 7 = 14pi / 7  -  3pi/7

Posté par
lyonnaisre : Angles orientés 29-07-06 à 20:26

Salut Estelle

Ecrit plutôt :

4$\alpha=\frac{95\pi}{7}=\frac{98\pi}{7}-\frac{3\pi}{7}=14\pi-\frac{3\pi}{7}=7\times 2\pi-\frac{3\pi}{7}

d'où :

4$ \frac{95\pi}{7}=-\frac{3\pi}{7}[2\pi]

Romain

Posté par
lyonnaisre : Angles orientés 29-07-06 à 20:27

La méthode en fait ici est de trouver le multiple de 14 = 7*2 le plus proche de 95 ...

... tu comprends ?

Posté par
lyonnaisre : Angles orientés 29-07-06 à 20:30

Alors que dans ton premier exo, il te fallait trouver le multiple de 6 = 3*2 le plus proche de 2000 ...

La remarque faite par foxgunner est importante, puisque tu peux toujours recommencer la méthode si ça ne marche pas au premier coup

Romain

Posté par
_Estelle_re : Angles orientés 29-07-06 à 20:47

Lyonnais, je prends note du fait qu'il faut trouver le plus proche multiple (qu'il soit supérieur ou inférieur). Merci.

Meci de ta remarque, foxgunner.

Estelle

Posté par foxgunner (invité)re : Angles orientés 29-07-06 à 20:55

De rien

Posté par
_Estelle_re : Angles orientés 01-08-06 à 12:03

Bonjour,

Juste une question (bête). Est-ce qu'on a :

4$ sin(-x)=-sin(x) ?

Merci.

Estelle

Posté par
_Estelle_re : Angles orientés 01-08-06 à 12:06

J'ai trouvé ma réponse, merci.

Estelle


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