Bonjours, voilà j'ai en DM à rendre et j'ai des problèmes pour le deuxième exercice. J'ai trouvé déjà quelques pistes mais j'ai du mal à tout démontrer. Voici l'énoncé:

ABC est un triangle equilatéral de centre O tel que (AB, AC)=/3 .
Déterminer l'ensemble des points M de plan tels que:
a) (OM,OA)=2/3
b) (MA,MB)=0
c) (MB,MC)=
d) (MA,MC)=/2

voià ce que j'ai commencer à écrire mais je doute que ce sois correct:

a) La mesure de l'angle au centre vaut le double de celle de l'angle inscrit donc (OC,OA)=2(BC,BA)=2/3
or (OM,OA)=2/3 donc (OM,OA)=(OC,OA) donc M est sur C.

je n'ai pas réussi à justifier la suite.

Merci à ceux qui voudront bien jetter un coup d'oeil et me dire ce qu'ils en pensent.