Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Angles orientés - Trigonometrie
Bonjour, j'arrive pas à trouver cet exercice, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît
Soit ABC un triangle. Etant donné un point M du plan, distinct de A, B et C, on appelle respectivement P, Q et R les projetés orthogonaux de M sur (BC), (CA) et (AB).
1) a) Démontrer que 2 (PQ, PR) = 2 (MB, MC) - 2 (AB, AC)
b) En déduire l'ensemble (C) des points M tels que P, Q et R soient alignés.
2) Soit A ', B' et C 'les symétriques de M par rapport respectivement à (BC), (CA) cet (AB).
a) Justificatif que 2 (A'B, A'C) = 2 (PQ, PR)
b) En déduire l'ensemble (C ') des points M tels que A ", B' et C 'soient alignés.
Bonjour,
que signifie
2 (PQ, PR) = 2 (MB, MC) - 2 (AB, AC)
Que le double de l'angle orienté (PQ, PR) est égale au double de l'angle orienté (MB, MC) moins le double de l'angle orienté (AB, AC) ??
Y'a le signe de mesure algébrique sur les PQ, PR... Je savais pas cmt le mettre
tu peux déjà diviser les 2 membres par 2 mais ça ne nous avance pas beaucoup !
on a aucune autre information sur le triangle? (coordonnées des sommets par exemple)
bonjour matheuxmatou
je me suis posé la même question ; tu vois une résolution avec des vecteurs(et produit scalaire) ou des droites?
tu peux déjà diviser les 2 membres par 2 mais ça ne nous avance pas beaucoup !
on a aucune autre information sur le triangle? (coordonnées des sommets par exemple)
Non c'est tout l'exercice que j'ai copié
bonjour
ce sont des angles de droites (modulo pi) ou des angles de vecteurs (modulo 2 pi) ?
Je pense que ce sont des angles de vecteurs, puisque puisqu'ils n'ont pas mis me signe de vecteur sur les couple de points qui forment les angles, mais plutôt le signe des mesures algébrique... si j'ai bien compris votre question
à mon avis ce sot des angles modulo pi (de droite) et il y a là une histoire de cyclicité et d'angles à côtés perpendiculaires.
à mon avis ce sot des angles modulo pi (de droite) et il y a là une histoire de cyclicité et d'angles à côtés perpendiculaires.
je te laisse car moi jusqu'à présent je ne vois pas
à mon avis ce sot des angles modulo pi (de droite) et il y a là une histoire de cyclicité et d'angles à côtés perpendiculaires.
Oui je me suis dit pareil à propos de la cyclicité mais c'est comment procéder et trouver le problème 😅
Je pense que ce sont des angles de vecteurs, puisque puisqu'ils n'ont pas mis me signe de vecteur sur les couple de points qui forment les angles, mais plutôt le signe des mesures algébrique... si j'ai bien compris votre question
Oh je voulais dit des angles de droites😅
c'est un peu lours mais, en travaillant avec les angles de droite (modulo 
) :
(PQ,PR)
= (PQ,PM) + (PM,PB) + (PB,PR) relation de Chasles
= (CQ,CM) + /2 + (MB,MR) car MPQC cocycliques et MPBR cocycliques
= (CQ,MQ) + (MQ,MC) + /2 + (MB,MC) + (MC,MR) relation de Chasles
= /2 + (MQ,MC) + /2 + (MB,MC) + (MC,MR)
= (MQ,MC) + (MB,MC) + (MC,MR) puisqu'on travaille modulo
= (MB,MC) + (MQ,MR) relation de Chasles
= (MB,MC) + (AQ,AR) car MQAR cocycliques
= (MB,MC) + (AC,AB) car AQC alignés et ABR alignés
= (MB,MC) - (AB,AC)
doit y avoir plus simple mais c'est tout ce que j'ai en magasin pour l'instant 
c'est un peu lours mais, en travaillant avec les angles de droite (modulo
) :
(PQ,PR)
= (PQ,PM) + (PM,PB) + (PB,PR) relation de Chasles
= (CQ,CM) +
/2 + (MB,MR) car MPQC cocycliques et MPBR cocycliques
= (CQ,MQ) + (MQ,MC) +
/2 + (MB,MC) + (MC,MR) relation de Chasles
=
/2 + (MQ,MC) + /2 + (MB,MC) + (MC,MR)
= (MQ,MC) + (MB,MC) + (MC,MR) puisqu'on travaille modulo
= (MB,MC) + (MQ,MR) relation de Chasles
= (MB,MC) + (AQ,AR) car MQAR cocycliques
= (MB,MC) + (AC,AB) car AQC alignés et ABR alignés
= (MB,MC) - (AB,AC)
doit y avoir plus simple mais c'est tout ce que j'ai en magasin pour l'instant
Oh Désolé, j'ai pas reçu de mail quand vous avez répondu, merci je vais essayer de comprendre
Annuler
connectez vous