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anneaux factoriels

Posté par
mousse42 03-04-21 à 10:03

Bonjour,
Je ne vois pas pourquoi un corps K est un anneau factoriel, puisque si \mathcal{P} est un système d'irreductibles on a \mathcal{P}=\varnothing car K^\times =K^*

Et dans la définition d'un anneau factoriel on a l'existence d'une factorisation et l'unicité

Posté par
lionel52re : anneaux factoriels 03-04-21 à 10:13

Hello !
Ca vient du fait que la proposition

\forall x \in \emptyset, ... est toujours vraie...

Posté par
mousse42re : anneaux factoriels 03-04-21 à 10:16

ah ok, merci lionel52


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