Niveau Licence-pas de math

Annuités variables

Posté par
Ju24 13-05-18 à 13:54

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice :

Un emprunt effectué au taux annuel de 12,8% est remboursé en 4 annuités égales respectivement à :
a1 =  10 200€
a2 = 9 400€
a3 = 12 500€
a4 = 18 700€

1) Ecrivez l'équation aux valeurs actuelles

K₀ = 10 200/1,128 + 9 400/1,128² + 12 500/1,128³ + 18 700/1,128⁴

2) Déterminez le montant de l'emprunt

En faisant le calcul de la question 1 on trouve K₀ = 36 690,17€

3) Calculez le cout de cet emprunt

Je suppose que les amortissements sont constants : A = 36 690,17 / 4 = 9 172,54€

On a donc I1 = 10 200 - 9 172,54 = 1 027,46
I2 = 9 400 - 9 172,54 = 227,46    I3 = 3 327,46     I4  = 9 527,46

Du coup en faisant la somme des intérêts on trouve que le cout de cet emprunt est de 14 109,84€

Voila je doute fortement que ce que j'ai fais soit juste. Merci pour votre aide

Posté par re : Annuités variables 13-05-18 à 15:27

Bonjour Ju24,

Vos réponses jusqu'à la 2ème question incluse (calcul du montant de l'emprunt) sont exactes.

Pour la 3ème question, vous arrivez à une réponse numériquement exacte (masse totale d'agios = 14109,83€) par une démarche fausse.
En effet, je ne vois pas ce qui vous permet d'affirmer que les amortissements sont constants, cette affirmation étant , du reste, fausse.
Mais vous n'avez nullement besoin de connaître le montant des amortissements successifs pour calculer la masse totale d'agios, qui est tout simplement :
Masse d'agios (coût de l'emprunt) = Sigma de ai - montant de l'emprunt =
(a1 + a2 + a3 + a4) - 36690,17€ = 14109,83€

Sauf distraction ou erreur de transcription..

Cordialement

Vertigo