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appartenance d un point à un arc de cercle

Posté par benpolice (invité) 10-05-03 à 02:23

Bonjour! Je cherche une solution simple à ce problème:
Soit a un point appartenant à un cercle C.
On définiit un arc de cercle (une partie du cercle C) par deux angles:
ad l'engle de départ, et af l'angle d'arrivée (les deux  angles mesurés par rapport à l'horizontale). On connait les coordonées (x, y) de a.

Je cherche une méthode simple pour déterminer si a est sur l'arc de cercle.

Merci d'avance, j'essai de faire un programme pour tracer des camemberts.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : appartenance d un point à un arc de cercle 12-05-03 à 17:35

Tu as les relations:

x = racine(x²+y²).cos(alpha)
y = racine(x²+y²).sin(alpha)
->

cos(alpha) = x / [racine(x²+y²)]
sin(alpha) = y / [racine(x²+y²)]

Tu peux donc déterminer alpha à partir de x et y.

Si alpha est compris entre les 2 angles  mesurés à partir de l'horizontale
(c'est à dire en partant de l'axe des x et en tournant
dans le sens inverse des aiguilles d'une montre pour les angles
positifs), alors a est sur l'arc.
----------
Attention au piège classique.
Il faut utiliser les 2 relations pour déterminer alpha, si on n'en
prend qu'une, il y a 2 angles possibles et risque d'erreur.





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