Bonjour,

un bon gros paquet d'essais ...

toutes les façons de faire un rectangle d'aire 736cm² :
1x736
2x368
4x184
8x92
16x46
23x32

toutes les façons de faire un rectangle de 525 cm²
1x525
3x175
5x105
7x75
15x35
21x25

il n'y a plus qu'à essayer toutes les combinaisons de dimensions du rectangle total capables de contenir un des rectangles de 525 cm²
et de voir si le plus petit rectangle a alors une aire entre 15 et 25cm²

ce qui donnera les dimensions de tout ça.
combien de solutions ????

ensuite ce sera Pythagore pour calculer les diagonales et donc le périmètre grisé.

Mais Pythagore, en 6ème ??????

salut mathafou,

septante-deux ne doit pas etudier en france,

Bonjour plvmpt,

c'est vrai qu'avec ce pseudo là on pouvait s'en douter

Merci mathafou  mais cette façon de procéder n'est certainement pas celle qu'attendent les examinateurs.

Désolé mais je n'en vois pas d'autre (il n'y en a sans doute pas d'autre),
surtout que le résultat est horrible : une somme moche de racines carrées irréductibles
le problème n'a aucun rapport avec la géométrie (à part Pythagore) mais avec l'arithmétique : nombres entiers

Bonjour à tous
Voici une solution possible

ce n'est pas "une" solution c'est la seule...

Preuve comme j'ai indiqué.
Il n'y a en fait de 4 cas à examiner sérieusement
et sur ces 4 cas, un seul a l'aire du "plus petit" rectangle > 15
(>25 ça n'existe pas)

Bonjour  mathafou
Si tu le dis c'est que c'est vrai, je te fais confiance,  je n'ai pas cherché plus avant

il n'y a pas beaucoup à chercher ...
le plus dur c'est de trouver les dimensions entières des rectangles d'aires 736 et 525
c'est à dire de trouver tous les diviseurs de ces nombres
ce que j'ai donné dans mon 1er post.

ensuite c'est du bon sens pour éliminer la plupart d'entre eux et ne garder que les 4 candidats plausibles
4 candidats pour lesquels on calcule l'aire du plus petit rectangle
et hop fini

Il reste que la question est le périmètre du quadrilatère "grisé" et que avec des trucs comme 5674 = (2×2837) où 2837 est un nombre premier, il n'y aura à la fin qu'une valeur approchée (disons à la précision qu'on veut) à moins de laisser tels quels ces 5674 et consorts.

Le corrigé propose 5 solutions. Au lecteur à choisir la bonne. Ces 5 solutions sont, en cm: 87,15
            102,74
            142,86
            163,64
            185,75

Voilà, je n'en sais pas plus.

Tu fais le calcul avec la figure de Mijo... et Pythagore pour calculer les diagonales.

Oui. l'une des valeurs est la bonne.

Merci mathafou,

Oui, je l'avais déjà fait et j'arrive à un résultat approchant de très près la 5ème solution.

Un grand merci à vous deux.

voila.

moi je trouve
sqrt(5674) + sqrt(5626) + sqrt(290) + 13 sqrt(2) 185.746787
ce qui arrondi à deux chiffres après la virgule donne bien le 185.75

Merci mathafou,

C'est encore mieux que moi.

Encore merci.