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Application

Posté par
Amar252
14-12-19 à 16:20

Salut tout le monde j'ai un exo sur les applications je comprends pas trop de quoi parle cet exo pouvez vous m'aider svp..
On considère les applications f¹ , f², f³ ,f⁴ , f5 et f6 de |R\{0,1} vers lui même definies par f¹(x) = x, f²(x)= 1-x    f³(x)= 1/x   f⁴(x) (x)/(x-1)    f5(x) = (x-1)/x.  F6(x) = 1/(1-x)
Déterminer fiofj pour i= 1,2....,6 et j= 1,2.....6

Posté par
hekla
re : Application 14-12-19 à 17:11

Bonsoir

Afin de limiter les écritures   c'est-à-dire d'en écrire 36  on vous demande de  définir  f \circ g

lorsque  f=f_1  et g= f_1, puis  f_2 puis f_3  etc

ensuite f=f_2 et g= f_1, puis  f_2 puis f_3  etc

On continue comme cela  jusqu'à f=f_6

Posté par
Amar252
re : Application 14-12-19 à 17:54

Mais on a parlé de i et j pour quel but

Posté par
hekla
re : Application 14-12-19 à 18:01

D'en nommer le plus possible.   S'il fallait donner un nom à chaque fonction il faudrait tout l'alphabet latin plus un peu du grec En outre cela allège les notations.

Posté par
Amar252
re : Application 14-12-19 à 18:06

Je ne comprends toujours pas 🤔🤔🤔

Posté par
hekla
re : Application 14-12-19 à 18:42

Au temps pour moi  il n'en faut pas autant   six lettres suffisent

 f  \  g , \  h , \   r      ,  s, \   t  par exemple

on aura donc f=f_1\ ;\ g=f_2\quad h=f_3\quad r=f_4\quad s=f_5\quad t=f_6

on vous demande

f \circ f\ ;\ f\circ g\ ;\ f\circ h\ ;\ f\circ r\ ;\ f\circ s\ ;\ f \circ t

maintenant avec g

g\circ f\ ;\ g\circ g\ ;\ g\circ h\ ;\ g\circ r\ ;g\circ s\ ;\ g\circ t

puis  h
puis  r etc


Explicitez ce que vous ne comprenez pas.

Posté par
Amar252
re : Application 14-12-19 à 19:01

Ah ouai merci maintenant j'ai compris c'était les 36 là qui me dérangeais merci de vos explications très claires même..😊😊

Posté par
hekla
re : Application 14-12-19 à 19:06

Il y a  36 déterminations à faire.  

En général f\circ g \not=g\circ f

De rien

Posté par
flight
re : Application 14-12-19 à 20:11

salut

ca peut se faire avec un tableau à double entrée (6x6)

Posté par
Amar252
re : Application 14-12-19 à 21:27

Salut
Vous parlez d'un tableau est ce que la méthode de hekla n'est pas beaucoup plus simple ???

Posté par
hekla
re : Application 14-12-19 à 23:55

C'est la même chose.  Il vous proposait de mettre à l'intersection  d'une ligne et d'une colonne le résultat de la composition. Autre forme de présentation.



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