Bonjour
quelle est l'écriture d'une application affine quelconque ?
donc g(x)=....

G(x)= ax+ b

donc, tu vas écrire que pour tout x de R, tu dois avoir
fog(x)=gof(x)
et on va croiser les doigts pour que cela débouche sur la connaissance des valeurs de a et b
.....

Heu si fog(x)= gof(x) alors f = gou bien

essaie d'exprimer fog(x)
puis gof(x)
tu devras ensuite dire qu'ils doivent être égaux (pour tout x)

Pour fog(x)= x et gof(x) j'ai trouvé x+3 ce qui veut dire qu'ils sont pas egales

peux-tu montrer comment tu as fait ?
car dans un résultat comme dans l'autre les lettres a et b doivent apparaître
comment fais-tu ces calculs ?

si f(x) = 1/2x -3 et g(x) = ax + b que vaut fog(x) ?

fog(x) = f(g(x)) = .... ? remplace x par g(x) dans l'expression de f(x)

Ah ouai je me suis trompé en utilisant la réciproque d f j'ai cru que g est la réciproque de f

Après calcul j'ai trouvé fog(x) = 1/2ax+1/2b-3 et gof(x)= 1/2ax-3a+b

c'est OK, ça
maintenant tu dois imposer que pour tout x, elles doivent être égales

On trouve a = 1/6 b et b = 6a

je n'ai pas trouvé ça...tu vérifies ou tu dis d'où sort ton résultat ?

J'ai fait 1/2ax+1/2b-3= 1/2ax-3a+b
Ce qui donne -1/2b+3a= 3

oué...et cela ne donne pas ce que tu as dit plus haut....

b= -6+6a

oui, ok !

On s'arrête donc là c'est tout simplement ça

oui, tu n'as plus qu'à écrire l'expression des g(x)
voilà

D'accord merci beaucoup de votre aide

je t'en prie, bonne soirée

Bonne soirée 😊😊😊