Bonjour tout le monde,
Je m'aperçois que je me mélange sans doute un peu les pinceaux sur les app linéaires bijectives injectives et surjectives...

Je m'explique.
Une application linéaire bijective est à la fois injective et surjective.

Si je prouve qu'une application f de E dans F est injective, j'ai kerf={0}
d'après le th du rang, j'ai
dim F= dim Imf+ dim kerf
dim F= dim Imf
or imf est inclus dans F

donc F= Imf   donc f est surjective   et f est bijective.

:?

Qu'est ce qui cloche dans mon raisonnement?