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Application de l'intégrale définie
Bonjour à tous !
Alors voilà, j'ai un petit exo concernant l'aire sous la courbe de graphiques.
J'ai quelques difficultés à résoudre l'exercice car il y a plus de deux courbes ou alors une relation assez "étrange" entre les deux courbes...
Voici l'énoncé :
" Calculer l'aire de la surface comprise entre
1°) les paraboles : a) y^2 = 2px et b) x^2 = 2py.
et
2°) les courbes : a) y = x^3 , b) y = 2x et c) y = x. "
Merci d'avance pour l'aide apportée !
Bonjour billybilly.
Si on souhaite définir une surface de , il faut employer des inégalités.
Par exemple : quelle est la surface du carré défini par les inégalité et
.
Dans ton énoncé, il n'y a que des égalités ... donc on ne sait pas ce qu'il faut calculer précisément.
bonsoir
je présume que p est le paramètre positif
1)
faire un dessin (par exemple avec p=2)
voir qu'elles se coupent en (0;0) et (2p;2p)
les équations fonctionnelles sont et
l'aire entre les deux (en UA) est
Bonjour billybilly.
Si on souhaite définir une surface de
Par exemple : quelle est la surface du carré défini par les inégalité
Dans ton énoncé, il n'y a que des égalités ... donc on ne sait pas ce qu'il faut calculer précisément.
certes, mais je pense qu'il s'agit de la surface fermée entre les deux courbes... il m'arrivait aussi de poser la question sous cette forme afin qu'il définissent eux-même la zone à calculer
essai d'animation de la figure sous Xcas pour firefox 
le curseur est reinitialise, l'incrementer pour obtenir le graphe
remarquer que le tracé de la droite y = x permet de se passer d'une primitive de la fonction racine carrée (en particulier en terminale) par symétrie par rapport à cette diagonale
@alb12
La question complète est :
"Calculer l'aire de la surface délimitée par les courbes C1 qui a pour équation y = x^3 , C2 qui a pour équation y = 2x et C3 qui a pour équation y = x."
Voilà !
Merci d'avance
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