Bonjour

Pense à une translation

une translation de vecteur est une application f qui associe à M un point M' tel que :
= .

ah , ok ,ce que je ne comprends pas c'est pourquoi M et M'  sont representés dans le même plan , si on met tous les points et leurs images via cette translation dans le meme plan , comment distinguer entre l'ensemble de depart et l'ensemble d'arrivé de f ?

Bonjour,

ça n'a en fait aucune espèce d'importance

c'est comme une fonction.
de façon la plus générale une application / fonction est une correspondance entre un ensemble de départ (, ², , etc, ou une partie de ces ensembles = "ensemble de définition") vers un élément d'un ensemble d'arrivée, qui n'a aucune raison d'être le même que l'ensemble de départ.
ainsi une transformation géométrique comme une projection ferait correspondre à un élément de l'espace (³) un élément du plan (²) : application de ^{3 2}

ici on à l'ensemble de départ (un plan = ² ou ) qui est "le même" que l'ensemble d'arrivée (un plan)
on peut donc au choix les représenter par le même plan, ou deux plans différents.

il est d'usage de considérer que les transformations du plan font correspondre à un élément du plan un autre élément du même plan.

Quand tu as 2 points M et M' , tu peux faire passer plein de plans qui contiennent ou pas M et M' ....

J'ai du mal à comprendre ton interrogation !

@jeveuxbientaider , ce que je voulais dire c'est que , comme l'a dit mathafou , peut-on representer l'image M' du point M  dans un plan autre que celui de M , il semblerait que oui.

Je n'ai en effet pas compris la question !!!

M' image de M peut être n'import où .... dans un plan qui contient M ... comme dans un plan qui ne contient pas M ....

Un plan étant défini par .....

2 vecteurs non colinéaires ?

en tout cas , merci pour vos reponses , bonne nuit.