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application du produit scalaire 1erz S

Posté par
sebmusik 27-03-05 à 13:33

Bonjour a tous et Joyeuses Paques !
Je redige ce topic car un exercice me pose des problemes pouvez vous m'aider ?

le voici :

A l'exterieur d'un triangle ABC on construit deux carrés ABDF et BCGE.

1°) comparer les angles ABC et DBE.

2°) demontrer alors que vectBA.vectBC=-vectBD.vectBE (les points signifient scalaire)

3°) en deduire que les droites (AE) et (CD) sont perpendiculaires.

voila cet exercice pouvez vous m'aider svp ?
merci et bonne journee amis matheux

***Edit Nightmare***

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 27-03-05 à 13:34

question 2°) :

c vecteurBA scalaire vecteur BC = - vecteur BD scalaire vecteur BE

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 27-03-05 à 13:36

merci cher nightmare pour la correction

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 27-03-05 à 13:39

pour la 1°) on deduit des indications que l'angle ABC + angle DBE = 180°.
mais ensuite comment comparer ?

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 27-03-05 à 16:28

un peu d'aide svp !

Posté par
muriel Correcteurre : application du produit scalaire 1erz S 27-03-05 à 16:48

bonjour ,
1.
petit rapel de 5ème, si la somme de deux mesures d'angle est égale à 180°, alors ces 2 angles se nomment angles suplémentaires
voilà tout ce que tu peux dire de ces 2 angles

2.
indication:
\vec{AB}.\vec{AC}\;=\;AB\;\times\;AC\;\times\;cos(\vec{AB};\vec{AC})
cos(x+\pi)\;=\;-cos(x)
\pi=180°

avec toutes ces indication, tu devrais y arriver

3.

pour cette question,
(AE) et (CD) sont perpendiculaires si \vec{AE}.\vec{CD}=0
insères par la relation de Chaslès le point B dans les 2 vecteurs et développes, tu devrais y arriver

à toi de jouer

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 27-03-05 à 18:08

merci !

Posté par
muriel Correcteurre : application du produit scalaire 1erz S 27-03-05 à 18:14

de rien

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 20:16

bonjour !
j'ai un probleme pour le petit 2 je n'arrive pas a demontrer l'egalité !
pour la question 3 j'ai introduit B et j'obtiens vectAE scalaire vectCD = vectBA scalaire vectBC + vectBD scalaire vectBE ce qui donne 0 d'après la question 2.
mais je n'arrive pas a le prouver !

pouvez vous m'aider svp ?
merci

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 20:17

la question est :

comment demontrer que
BA scalaire BC = -BD scalaire BE

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 20:27

un peu d'aide ? je sais qu'il y a du monde mais un petit tuyau vite fait ne ferait pas de mal !

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 20:34

faut-il utiliser AB scalaire AC comme l'a dit muriel dans son post ?

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 21:05

il n'y a personne pour m'aider s'il vous plait ?

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 21:16

une ame charitable ?

Posté par
muriel Correcteurre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 21:23

bonsoir,
pour le 2, je te rappelai simplement la formule qu'il fallait que tu appliques pour \vec{BA}.\vec{BC} et pour \vec{BD}.\vec{BE}
c'est tout
\vec{BA}.\vec{BC}\;=\;BA\times BC\times cos(\widehat{ABC})
\vec{BD}.\vec{BE}\;=\;BD\times BE\times cos(\widehat{DBE})

or BA=BD et BC=BE
d'après précédement, cos(\widehat{ABC})=-cos(\widehat{DBE})

3.
\vec{AE}.\vec{CD}=(\vec{AB}+\vec{BE}).(\vec{CB}+\vec{BD})
=\vec{AB}.\vec{CB}+\vec{AB}.\vec{BD}+\vec{BE}.\vec{CB}+\vec{BE}.\vec{BD}
or \vec{AB}.\vec{CB}=\vec{BA}.\vec{BC}=-\vec{BD}.\vec{BE}
\vec{AB}.\vec{BD}=0
\vec{BE}.\vec{CB}=0

voilà

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 21:27

merci !!!

Posté par
muriel Correcteurre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 21:27

sebmusik,
soit patient, et essaies de réfléchir au lieu de stresser et de presser les gens
message à 20:17
puis à 20:27 (10 min plus tard)
puis à 20:34 (7 min plus tard)
puis à 21:05 (31 min)
puis à 21:16 (11 min)

faut être patient, et puis tu avais qu'à signaler tes problème cette après midi au lieu d'attendre la dernière minutes

Posté par
muriel Correcteurre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 21:27

de rien

Posté par
sebmusikre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 21:32

ok muriel j'arrete de faire des multi post !
désolé et encore merci !
bonne soirée !

Posté par
muriel Correcteurre : application du produit scalaire 1erz S 28-03-05 à 21:34

ce n'est pas du multi post, mais de l'acharnement qui risque à la longue d'enerver les correcteurs
(je te le signalais pour que la prochaine fois, tu évites de le faire )

bonne soirée


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