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Niveau Maths sup
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application linéaire/matrice

Posté par
katar
14-04-18 à 14:09

bonjour;
svp j'ai un  petit problème dans la résolution d'une question:
bon j'ai une application linéaire  de R3 vers R3 : tel que u(x,y,z)=(x+y+2z,x-y,-x+y)
on nous a demandé de déterminer la matrice de u puis la matrice de u^2=u°u par rapport à la base canonique ; le problème n'est ps là m'est dans la question suivante où il faut déterminer le noyau de u^2 et en donner une base .
faut-il déterminer le noyau de la matrice de u^2 ou bien du carré de l'application linéaire,
s'il s'agit du carré de u je n'ai aucune idée comment commencer
merci d'avance pour votre aide    

Posté par
flight
re : application linéaire/matrice 14-04-18 à 14:42

salut

calcul deja  u(1,0,0)  , u(0,1,0)  et u(0,01)  ensuite ecris ta matrice et calcul sont carré

Posté par
flight
re : application linéaire/matrice 14-04-18 à 14:43

ensuite il suffit de trouver (x,y,z)  tel que  M² . (x,y,z) = 0

Posté par
Labib
re : application linéaire/matrice 14-04-18 à 14:45

Bonjour
Il faut que tu détermine le noyau de u²,
donc dans un premier temps tu calcul le carré de la matrice que tu as trouvé, puis tu détermine son noyau.


Posté par
katar
re : application linéaire/matrice 14-04-18 à 15:09

merci bcp  les gars pour votre aide



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