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Niveau Préparation CRPE
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Applications

Posté par
bouchaib
15-07-26 à 02:46

Bonjour,

Soit A et B deux parties non vides d'un ensemble  E.
On considère l'application

f : P(E) \rightarrow P(E)×P(E)
 \\ 
 \\               X \rightarrow (X u A; X u B)


1. a .  Calculer f( et f(AB)

   b. Montrer que : f est injective AB=.

2. Montrer que f n'est pas surjective.

Réponse :

1. f()=(A;  B)
f(AB) = (A; B).
b. Je n'ai pas su
2. Je n'ai pas su.
Merci de m'aider

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Applications 15-07-26 à 08:03

Une indication pour 1) :
D'après a), on a f()= f(AB).

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Applications 15-07-26 à 17:02

Une indication pour 2) :
Peut-on avoir XA = ?

Posté par
bouchaib
re : Applications 17-07-26 à 16:57

Merci encore. C'est OK pour moi.
f n'est pas surjective.
Contre-exemple ( ; ) de P(E)×P(E) n'a pas d'antécédent  car  A et B  ne sont pas vides quel que soit X de P(E).



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