salut

ben d'après ce que je comprends on a tout simplement

Merci carpediem,

j'étais tenté de résoudre ainsi, mais le chapitre en question me demande de résoudre les exercices en utilisant uniquement les intégrales indéfinies.

Bonsoir,

Autrement dit, on te demande de travailler avec des primitives.
La forme générale d'une primitive de   est  , où est un réel. Là, tu as l'expression de la vitesse, avec une constante indéterminée. Je te laisse continuer. Il faut passer de la vitesse à la distance, et déterminer les constantes indéterminées introduites au moyen des informations données dans l'énoncé.

Ce qui est, comme je le disais sur l'autre sujet, impossible physiquement puisque cela demande une accélération qui change de signe alors qu'elle est strictement croissante et positive.

C'est bien sûr tout à fait possible !

bonsoir GBZM,

merci pour ton commentaire,

j'ai déjà éssayé, je trouve comme suit:

v = 3*t^2 + C  et   pour t = 1   v = 3*1^2 + C  = 3 + C
                                      
                                       pour t = 2   v = 3*2^2 +C  = 12 + C

s = t^3 + C  et   pour  s = 8  quand t = 1   C = 7

                                  pour s =4  quand t = 2 C = -4

Je ne sais pas  comment calculer C dans v = 3*t^2 + C

et j'ai deux valeurs différentes pour C dans  s = t^3 * C  

???

Tu fais une double erreur quand tu intègres v pour trouver s.

Pour intéger v je dois  garder C

s =( 3*t^2 + C₁)*dt

s = t^3 +(C₁ * dt) + C₂

Je n'arrive pas plus loin,

Ton C₁ * dt ne fait pas sens.
Intégrer une constante, tu devrais savoir faire.

Bonsoir GBZM,

si j'intègre C₁ * dt   j'ai  C₁ * t

Je ne vois tout de même pas encore comment trouver C_{1  et C2}?

Finalement, quelle expression trouves-tu pour s (avec les constantes à déterminer) ?
Quelles sont les conditions qui te permettent de déterminer ces constantes ?

L'expression est

s = t^3 + C₁ * t + C₂

Pour déterminer les constantes il me faut  une valeur pour s et pour t et et la valeur d'une constante pour déterminer l'autre. ?

Ou bien, dans l'equation de la vitesse il me faut une valeur pour v et pour t , pour déterminer C₁

s est divisé par deux en passant de t =1 à t = 2

Réfléchis !

Tu as l'expression générale de s en fonction de t, et tu as deux conditions qui vont te permettre de déterminer les deux constantes indéterminées de l'expression générale.

J'essaye de réfléchir, mais voilà, je ne trouve pas!

si je pose

8 = 1^3 + 1*C₁ + C₂,

j'obtiens  C₁ + C₂  = 7

et

4 = 2^3 + 2*C₁ + C₂

j'obtiens C₁ + C₂ = -4


mais C₁ + C₂  devrait toujours être la même somme, non ?

et comment trouver la valeur de chaque constante ?

J'arrive à nouveau à mon résultat du 29.3 à 23h27!

En tous cas, ta patience est exemplaire!

si on appelle a et b les constantes tu as es deux relations :

a + b = 7
2a + b = -4

ne peux-tu pas déterminer a et b ?

oui, désolé,

c'est 2*C₁ + C₂ = -4

si je devrais être capable de determiner a et b,

je regarde ça ce soir.

  j'ai fait tout de suite  et je trouve

C₁  = -11  

et  C₂ = 18

ainsi:

8 = 1^3 +(-11)* 1 + 18

et

4 = 2^3 + 2*(-11) + 18

mais je ne vois pas comment réponder à la question de l'exercice, à savoir:

" quelle est la relation entre s et t pour cet objet"

Mais, bon sang, tu viens de la trouver en déterminant les deux constantes !!! Tu as maintenant l'expression de s en fonction de t.

Ah, ok, ce n'est que l'expression de s en fonction de t qu'il fallait trouver.

Je pensais à quelque chose comme une phrase, une explication verbale, explicant la relation entre s et t.

Sorry,  je pense trop compliqué, ... parfois!

Merci bien GBZM pour ton aide.

Une dernière chose: pourrais-tu jeter un regard sur l'autre exo (exo 1), que j'ai posté, pour me dire s'il est juste?