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applications loi des sinus et formule de héron
Bonjour, j'ai un dm de maths à faire, et je butte sur la dernière partie.
Pourriez-vous m'apporter quelque peu d'aide s'il vous plait ?
Voici l'énoncé :
PARTIE C : APPLICATIONS
1. Afin d'estimer la hauteur (antenne comprise) d'une des tours de la cité administrative de Bordeaux (représentée par le segment [AC]), Line fait deux relevés d'angle depuis la rue Georges Mandel.
Elle a parcouru 100 m entre les deux relevés, marqués par les points M et N.
Estimer la hauteur de la cité administrative. (Arrondir à l'unité) (L' image jointe est le schéma correspondant à cette question )
2.En visite à Paris, Marc découvre la place Dauphine.
Il remarque que c'est une des rares places qui a la forme d'un triangle. En marchant le long de chaque côté de la place, il compte ses pas : 206, 218 et 132.
Sachant qu'un pas de Marc mesure 50 cm, calculer la superficie, arrondie au m2 près, de la place Dauphine.
Bonjour, je me disais, si c'est proportionnel, et que l'angle ANC diminue de 2,6 degrés à chaque fois que le côté CN augmente de 100m, on pourrait peut être arriver à obtenir la longueur de celui-ci et donc après de AC?
Tout d'abord, bienvenue sur l'île.
J'apprécie ton pseudo.
Tu buttes sur la partie C.
Peux tu "résumer" les parties À et B?
J'apprécie aussi ton pseudo, tu dois être breton non ?
La partie A portait sur la démonstration de la loi des sinus, et la partie B sur sur la formule de Héron
Bonjour,
En attendant, dans le triangle , on connait les 3 angles et la longueur du côté
Avec la loi des sinus, tu peux calculer la longueur du côté par exemple.
Puis en déduire dans le triangle
.
Merci beaucoup, je pense avoir réussi, mais je trouve comme résultat un peu plus de 115m, or quand je vais sur internet, on me dit que la cité administrative de Bordeaux fait 112m de haut... J'ai pourtant utilisé des valeurs exactes...
Pour la partie 2, je serais tentée de calculer l'aire de la place avec la formule base x hauteur/2, mais vu qu'il s'agit d'un exercice d'application, je suppose qu'il doit falloir utiliser la loi des sinus ou la formule de Héron pour bien faire les choses, mais je ne vois pas du tout comment m'en servir dans ce cas... Peut être pour trouver la hauteur ? mais nous n'avons pas les angles...
J'ai trouvé la même chose !
Pour l'exercice 2, avec la formule de Héron j'ai trouvé que ma Place Dauphine avait une superficie de 39029,06 mètres carrés, or je trouve que cela fait beaucoup non ? sur internet on une trouve que la superficie du square de la Place Dauphine, qui est de 2665 mètres carrés, mais pas de la place au total... qu'en pensez vous ?
Je pense que tu as fait une erreur de calcul; j'avais environ 3310 m2.
A vérifier, j'ai pu aussi me tromper...
Je vais réessayer, mais je ne comprends pas d'où vient mon erreur, car j'ai fait
p=1/2(103+109+66)
p=139
S=√𝑝(𝑝 − 𝑎)(𝑝 − 𝑏)(𝑝 − 𝑐).
=√139(139-103)(139-109)(139-66)
=√139x36x30x73
=834√2190
=39029,06
Ah ! J'ai trouvé mon erreur ça y est, et effectivement ce résultat me semble plus pertinent:3310,402m
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