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Niveau Maths sup
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Applications (PCSI): J ai besoin d aide svp

Posté par Yaya13 (invité) 29-10-04 à 07:46

Voici mon exercice j'ai des difficultées à le résoudre si vous pouviez m'aider ce serait très gentil

Sur les téléviseurs "noir et blanc", chaque niveau de gris est représenté par un nombre g compris entre 0 et 1 (plus ce nombre est proche de 1, et plus l'intensité lumineuse est élevée, donc proche du blanc).

Sur les téléviseurs "couleur", qui utilisent le modèle RVB, chaque couleur est représentée par un triplet (r;v;b) de nombres entre 0 et 1 ( r pour la composante rouge, v pour la composante verte et b pour la composante bleue).

On considère les deux applications de "conversion" suivantes:

conversion de "couleur" en "noir et blanc":
           f: [0;1]^3 ----> [0;1]
              (r;v;b) ----> 0,3r + 0,59v + 0,11b
conversion de "noir et blanc" en "couleur":
           g: [0;1] -----> [0;1]^3
                g   -----> (g;g;g)

a) déterminer g(f(x)) et f(g(x))
b) f et g sont elles des bijections? si oui sont elles des bijections réciproques l'une de l'autre?


Posté par Yaya13 (invité)Aidez moi svp!!! 31-10-04 à 07:31

Voici mon exercice j'ai des difficultées à le résoudre si vous pouviez m'aider ce serait très gentil

Sur les téléviseurs "noir et blanc", chaque niveau de gris est représenté par un nombre g compris entre 0 et 1 (plus ce nombre est proche de 1, et plus l'intensité lumineuse est élevée, donc proche du blanc).

Sur les téléviseurs "couleur", qui utilisent le modèle RVB, chaque couleur est représentée par un triplet (r;v;b) de nombres entre 0 et 1 ( r pour la composante rouge, v pour la composante verte et b pour la composante bleue).

On considère les deux applications de "conversion" suivantes:

conversion de "couleur" en "noir et blanc":
           f: [0;1]^3 ----> [0;1]
              (r;v;b) ----> 0,3r + 0,59v + 0,11b
conversion de "noir et blanc" en "couleur":
           g: [0;1] -----> [0;1]^3
                g   -----> (g;g;g)

a) déterminer g(f(x)) et f(g(x))
b) f et g sont elles des bijections? si oui sont elles des bijections réciproques l'une de l'autre?

Posté par Yaya13 (invité)composées de fonctions 31-10-04 à 08:08

j'ai des difficultées à calculer deux fonctions composées pourriez vous m'aider? Merci

f: [0;1]^3 ----> [0;1]
   (r;v;b) ----> 0,3r+0,59v+0,11b

g: [0;1] ----> [0;1]^3
     g   ----> (g;g;g)

calculer g(f(x)) et f(g(x))

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