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appliquer les fonctions pour les pb de le vie courante
Bonjour,
Je dois résoudre ce problème.
Un agriculteur doit se rendre d'un champ C à sa ferme F.
Il fait une partie du trajet à travers champ jusqu'au point M où il rejoint la route.
La situation est représentée par la figure ci-dessous.
On note x la distance HM en Kms
Le fermier cherche à économiser son carburant. Il sait que sa consommation est de 1l/km sur route et de 1,5l à travers champs.
1 - pour tout x E [0;4] exprimer la consommation f en fonction de x.
2 - afin de guider le fermier déterminer l'angle HCM arrondi au degré près.
1 tableau de consommation de carburant en fonction de x
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f(1l) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f(1,5) | 0 | 1,5 | 3 | 4,5 | 6 |
2, valeur de l'angle HCM
Pour déterminer l'angle HCM, je dois obtenir la longueur de la droite CM qui est l'hypoténuse de triangle CHM
J'applique le théorème de Pythagore
CH2 +HM2=CM2
32+x2=CM2
=
3+x=CM
x=CM-3
Après je voudrai utiliser la trigonométrie pour trouver la valeur de l'angle MCH, mais je ne sais pas comment obtenir la valeur de l'angle si je n'ai pas une valeur pour l'hypoténuse.
Merci
Bonjour, il y a plusieurs grosses fautes.
la racine de CM² c'est CM et pas 
CM
après plus grave, tu crois que (a²+b²) = a + b 
tu ne peux pas simplifier, tu aurais dû laisser CM = (9+x²)
pour la trigo tan MCH = coté opposé / coté adjacent = ....
mais tu n'as pas optimisé la consommation et donc trouvé le x optimal ?
Pour la première remarque, jai fait une erreur en recopiant.
pour la tangente MCH =HM/CH =x/3
Mais je ne peux pas donner la valeur de l'angle au degré près
et pour optimiser la consommation il faudrait que je puisse comparer :
CH+HF et CM+MF donc 3kms à 1,5l + 4+1l = 8,5 l
et 2+4-x =
Je ne peux pas le dire tant que je ne connaîtrais pas x
Déjà il faut que tu répondes à la question 1 : exprimer la consommation f en fonction de x.
(c'est en trouvant le minimum de cette fonction que tu détermineras x et donc l'angle)
tu l'as presque fait mais je n'ai pas vu le 1,5 l à travers champs.
il fait 4-x km sur la route et (x²+9) km à travers champs donc il consomme f(x) = 4-x + 1,5 (x²+9)
c'est les valeurs de cette fonction là que tu dois mettre dans ton tableau pour déterminer son minimum. Dis moi ce que tu trouves pour ce x minimum ?
ce que tu fais est incompréhensible. Tes équations n'ont ni queue ni tête et on se demande bien ce que tu cherches à résoudre d'ailleurs ?
je te proposais simplement de faire un tableau de valeur de la fonction f(x) pour trouver son minimum.
Vous avez raison : je ne comprends rien à ce problème.
Je ne comprends pas la question.
Je ne vois pas où je bloque.
Je ne sais pas calculer 1,5
On veut trouver le minimum de cette fonction (puisqu'on veut consommer le moins de carburant possible). Donc un peu d'initiative !
Tu prends une calculatrice ou mieux un tableur et tu calcules x-4+1.5(x²+9) pour les x entre 0 et 4 et avec un pas de 0,1 par exemple (pour trouver le minimum à 10 m près ). Tu as une fonction racine carrée sur les calculatrices et les tableurs.
tu peux aussi prendre geogebra, demander le dessin de la fonction et cerner son minimum.
J'ai essayé différentes choses, je ne comprends pas.
Je ne sais pas pourquoi.
Je regrette, mais aujourd'hui je n'arrive pas à faire ce problème.
Merci de tenter de m'aider.
pas pour des fonctions.
Mon problème est quand même que je ne comprends pas ce qu'on me demande.
Je dois calculer x pour savoir si la consommation pour CMF est plus ou moins importante que pour CHF.
J'ai besoin au moins de CM pour y parvenir, or je n'arrive pas à obtenir la valeur de CM
Et si j'ai CM, je ne vois pas pourquoi il faut que je calcule l'angle MCH.
Je dois calculer x pour savoir si la consommation pour CMF est plus ou moins importante que pour CHF.
non ça n'est pas ça qu'on te demande. on veut minimiser la consommation totale de carburant.
on l'a calculé cette consommation totale, elle vaut f(x)= 4-x + 1.5
(x²+9)
et on veut qu'elle soit la plus petite possible.
l'idée est donc de regarder les valeurs que prend cette fonction (tu peux la dessiner avec une calculatrice ou un traceur de courbe d'ailleurs) et de regarder pour quel x elle est minimum.
une fois qu'on aura ce x optimal, on en déduira la tangente de l'angle et donc l'angle.
Je comprends que vous soyez agacé mais moi j'ai besoin de comprendre la question et je ne la comprends pas.
Je ne vois pas le rapport entre la question et la figure.
Je regrette vraiment mais je suis complètement bloquée.
Je vais essayer de reprendre un peu plus tard.
Je ne veux pas vous perdre votre temps.
Merci.
la figure et la question sont simples à comprendre, l'agriculteur hésite sur la direction à prendre (l'angle HCM donc le point M qu'il doit viser pour rejoindre la route) . Ne sachant pas encore choisir, il décide d'appeler x la distance HM et il va chercher quel x minimise sa consommation de carburant.
Pour cela il la calcule en fonction de x et il doit chercher quel x rend cette fonction la plus petite possible.
Donc x n'est pas une valeur figée et M n'est pas un point fixe mais peut augmenter ou diminuer pour optimiser la consommation : l'agriculteur peut avoir intérêt à rejoindre la route plus près ou plus loin de H.
Je vais essayer de calculer la fonction sur un tableur.
Merci
Bonjour,
Le fermier devra rejoindre la route (M) à 2,8 kms de H (x=2,8).
Pour se rendre à la ferme, il consommera 7,35 litres de carburant.
Pour arriver à 2,8 Kms de H, il devra prendre une oblique qui fera un angle MCH de 43° : tan MCH =2,8/3 = 0,9333.
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