Soit f la fonction définie et dérivable sur 0;+ infini telle f(1) = 0 et pour tout x appartenant a 0 (exclus);+ infini, f'(x)=1/x
Partie A:
dans cette partie il fallait étudier les variations et le signe de f, sa tangente au point d'abscisse 1. Puis on pose une nouvelle fonction g(x) = f(x)-(x-1) dont il fallait étudier les variations et le signe

Partie B:
1) Ecrire l'approximation affine de f(a+h) pour h proche de zéro.
2) Utiliser cette approximation afine pour calculer une valeur approchée à 10^-1 près de f(1,2), f(1,4), f(0;8), f(0;6)
3) completer le tableau en prenant h=0,1 (arrondir à 0,1 près)
Dans ce tableau il faut trouver l'image de 1; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ;5 ; 5,5 ; 6
4) placer les points dans un repère et tracer la tangente T À Cf en A d'abscisse 1
5) On peut constater que pour tous les réels a et b strictement positifs, f(ab) = f(a) + f(b)
Soit a un réel donné.
On definit la fonction k sur 0 (exclus); + infini par k(x)=f(ax)-f(a)-f(x)
a) Calculer k'(x). Que peut on en déduire ?
b) Demontrer que pour tout réel x strictement positif f(ax)=f(a)+f(b)
c) Conclure

Je parviens a remplir le tableau mais en utilisant h=0,5 mais dans l'énoncé il est dit d'utiliser h=0,1, comment faire ?
Ensuite comme équation de tangente à Cf pour a=1 je trouve y=x-1
Comment tracer cela dans le graphique ?
Enfin je ne comprend rien au 5)

Merci pour votre aide