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APPROXIMATION DE FONCTIONS

Posté par (invité) 14-12-03 à 19:47

DEUX CAPITAUX SONT PLACES A INTERETS COMPOSES: LE PREMIER A 4,5%
ET LE SECOND A 7%
LE CAPITAL EST LE DOUBLE DE L'AUTRE

AU BOUT DE COMBIEN D'ANNEES LE CAPITAL ACQUIS PAR LE SECOND SERA-T-IL
SUPERIEUR AU CAPITAL ACQUIS PAR LE PREMIER??

Posté par Ghostux (invité)re : APPROXIMATION DE FONCTIONS 14-12-03 à 20:21

  Quel est le double de quel autre ??????????? :/ et ne crie pas,
ca fait mal aux oreilles

  Ghostux

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : APPROXIMATION DE FONCTIONS 16-12-03 à 10:48

Malgré l'ambiguïté de l'énoncé, on peut deviner quel est
le capital le plus élevé au départ

Soit le capital C1 placé à 4,5 %
C2 = (1/2) C1 est placé à 7 %

Après n années, le premier devient:  C1 * (1,045)^n
Après n années, le second devient:  C2 * (1,07)^n = (1/2).C1 * (1,07)^n

(1/2).C1 * (1,07)^n >  C1 * (1,045)^n
(1/2).(1,07)^n > (1,045)^n
(1,07/1,045)^n > 2
n.log(1,07/1,045) > log(2)
n > log(2) / log(1,07/1,045)
n > 29,3

Donc le capital acquis par le second sera supérieur au capital acquis
par le premier à partir de la 30 ème année.
----
Sauf distraction.



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