Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre, en trois parties, dont le but final est de trouver une approximation du nombre Pi.
Je suis pas mal bloquée sur la dernière partie, est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide s'il vous plaît? Voici l'énoncé:

Partie C : approximation de pi.

1°) Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2. On définit les suites Un= 1/n * somme de k=0 à n-1f(k/n) ; Vn= 1/n * somme de k=1 à n f(k/n)

(La fonction f étant f(t)=1/(1+t^2, fonction qu'on a étudié dans la partie B)
Quelle propriété de la fonction f permet d'affirmer que Vn<π/4<Un ? Quelle est l'amplitude de l'encadrement ?

2°) On considère l'algorithme

1.def somme(n) :
2. u=0
3. for k in range (0,n):
4. u = u+f(k/n)
5. return(u/n)

Que renvoie l'algorithme ?

Ici, je pense que l'algorithme renvoie 1/n*somme de k=0 à n f(k/n), mais je ne sais pas vraiment à quoi cela correspond.

3°) Quelle valeur minimale n0 de n doit-on choisir pour obtenir un encadrement de π d'amplitude inférieure ou égale à 0,1 ?
Choisir une valeur n ≥ n0 pour obtenir un encadrement de π par des nombres décimaux d'amplitude inférieure ou égale à 0,1 et donner l'encadrement ainsi obtenu.
N.B. Il n'est pas nécessaire de programmer l'algorithme.

Je suis donc bien perdu comme vous pouvez le constater. Toute aide sera vraiment appréciée, merci beaucoup!