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Araignée dans le placard
Bonjour à tous,
Une araignée est enfermée dans un placard que l'on peut assimiler à un pavé droit de base 1m 1m et de hauteur 2m.
Elle peut se déplacer sur n'importe quelle face y compris le plafond à la vitesse approximative de 0,5m/sec (moment culture générale : le record obtenu par la tégénaire géante est de 0,53m/sec).
Notre objectif est de conseiller un moustique, également enfermé dans le placard, qui aimerait bien se poser le plus loin possible de l'araignée pour se reposer un peu sans se faire manger.
1) Lorsque la position initiale de l'araignée est dans un des coins du placard, quel est le temps maximum de repos du moustique ?
2) Dans la position initiale de l'araignée la plus favorable au moustique, quel est le temps maximum de repos du moustique ?
On considérera que l'araignée ne bouge pas tant que le moustique est en vol, qu'elle atteint directement la vitesse maximale dès que le moustique se pose, qu'elle se dirige vers lui par le chemin le plus court, que les changements de faces ne changent pas la vitesse, que le moustique s'envole au moment même où l'araignée arrive...
Bref, on fait une modélisation tranquille pas du trop réaliste 
bonjour Vassilia , dans ce cas là il est bien dans le placard au moins je suis sur de dormir tranquille 
:D
( probleme interessant ... je cherche:D )
Cliquez pour afficherEt quelle est la meilleure position pour l'araignée (celle où elle laissera le moins de temps au moustique) ?
Je les enferme dans le placard pour ne pas fâcher les arachnophobes,
Bien joué GBZM pour la question 1) mais pour la question 2) on peut lui accorder plus de temps, je n'ai pas dit que l'araignée était au centre du carré 
Et puis notre moustique aimerait bien une petite démonstration (c'est bien connu comme exigence des moustiques, non ?)
Joli, j'adore tes schémas qui sont quand même très explicites.
Effectivement ta manière de poser la question est plus courte que la mienne mais tu sais que j'aime la mise en scène...
Bonjour verdurin et merci de ton intérêt à ce problème,
Je serai surprise que notre moustique survive à cette aventure, peux-tu au moins préciser la position de l'araignée et du moustique pour qu'on puisse vérifier le temps d'attente ?
La démonstration du max, je ne l'ai pas non plus pour tout te dire, enfin je ne l'ai pas complétement...
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