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Arbre et somme

Posté par
flight 24-04-23 à 15:45

Bonjour

je vous propose l'exercice suivant  ; .. assez simple

Dans le schéma ci joint est représenté un arbre simplifié à 3 étages
ou chaque noeud est numeroté en suivant l'ordre représenté sur ce dernier  , bien sur cet arbre ne s'arrete à 3 étages mais se poursuit et comporte n étages  .Si je me place à un étage k quelconque de cet arbre  ,  que vaut la somme des valeurs de chaque noeud de cet étage ?

Arbre et somme

Posté par
dpire : Arbre et somme 24-04-23 à 17:48

Bonjour,

j'ai trouvé une formule que je cherche à simplifier..

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Posté par
verdurinre : Arbre et somme 24-04-23 à 18:34

Bonsoir,
je dirais

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Posté par
carpediemre : Arbre et somme 24-04-23 à 20:05

salut

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Posté par
larrechre : Arbre et somme 24-04-23 à 21:21

Bonjour,

Je tente

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Posté par
flightre : Arbre et somme 25-04-23 à 05:28

Bonjour à tous , bravo pour vos réponse , dpi  je n'ai pas trop saisie ta formule  mais ton S(10) est correct

Posté par
dpire : Arbre et somme 25-04-23 à 07:53

Bonjour

La somme de l'étage n est égale à 4 fois celle de l'étage n-1+2^n-2
je retrouve la formule delarrech.
Au passage mon S24 est aussi exact

Posté par
dpire : Arbre et somme 25-04-23 à 07:55

En regardant celle de verdurin aussi


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