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Niveau seconde
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Arbre possible des pondérés

Posté par
Em2109
02-04-18 à 20:59

Bonjour,
Je suis une élève de seconde ayant d'enormes Lacunes en mathématiques. J'ai actuellement un devoir maison à faire et je suis perdue...
Voici l'énoncé:
« Dans un jeu télévisé, deux candidats doivent l'un après l'autre, tourner une roue. La roue est partagée en quatre secteurs. La roue étant bien équilibrée, on associe à chaque issue une probabilité proportionnelle à l'angle du secteur associé. On considère les événements :
•A:  « Le premier candidat à gagné moins de 10€ »
•B:  « Les deux candidats ont gagnés la même somme »

a) représenter l'arbre des possibles pondéré par les probabilités
B) déterminer la probabilité de l'evenement A, puis celle de l'evenement B
C) décrire l'evenement A inter B
En déduire P(A inter B), puis P( A union B)
La roue fait 360degrés
Elle est composée de 4 parties :
•500€ Avec un angle de  90degres
•1€ Avec un angle de 75degrés
•5€ Avec un angle de 75 degrés
•100€ avec un angle de 120 degrés



J'ai déjà commencé un arbre avec 4 branches correspondant à chaque parties.
Pour la branche :
•1€ Et 5€ j'ai trouvé 1/5
•500€ j'ai trouvé 1/4
•100€ J'ai trouvé 1/3

A partir de là, je ne comprend plus rien... je ne sais plus quoi faire..
j'espere Avoir été claire dans mes explications.
Je vous remercie d'avance

Posté par
carita
re : Arbre possible des pondérés 02-04-18 à 21:08

bonsoir
tu as vérifié la somme de ces 4 probabilités?.... qu'est-ce qui ne colle pas ?

pour l'arbre, c'est un bon début
pour représenter le "tirage" du second candidat, tu dois faire partir 4 branches à partir des 4 branches que tu as déjà faites.

donc 16 issues à la fin.

Posté par
carita
re : Arbre possible des pondérés 02-04-18 à 21:10

mal formulé  :
" tu dois faire partir 4 branches de chacune des 4 branches  que tu as déjà faites. "

Posté par
Em2109
re : Arbre possible des pondérés 02-04-18 à 21:21

D'accord merci de votre réponse,
J'ai rajouté les 4 branches, mais au bout de ces branches, je dois marquer le résultat de quel calcul ? Je n'arrive pas à comprendre la probabilité qu'il faut calculer puisqu'il n'y a que des parties différentes

Posté par
carita
re : Arbre possible des pondérés 02-04-18 à 21:25

mais au bout de ces branches, je dois marquer le résultat de quel calcul ?
alors on va par étapes, d'accord?
---

commence par me dire quelle probas tu as écrites sur les 4 première branches
(celles que tu as données ne sont pas toutes exactes)

==> tu as vérifié la somme de ces 4 probabilités?.... qu'est-ce qui ne colle pas ?

Posté par
Em2109
re : Arbre possible des pondérés 02-04-18 à 21:31

J'ai essayé de refaire le calcul des probabilites de ces parties,
Par exemple j'ai marqué (500€) = 1/4*90/360 = 1/16
Je ne sais pas si c'est juste, mais le 16 correspond aux 16 branches ? Cela voudrait dire que La probabilité de 500€ est de 1/16 ?

Posté par
Em2109
re : Arbre possible des pondérés 02-04-18 à 21:33

Excusez moi, le forum a converti en emoji une partie de mon message, c'était involontaire

Posté par
Em2109
re : Arbre possible des pondérés 02-04-18 à 21:34

*P  = (500€)

Posté par
carita
re : Arbre possible des pondérés 02-04-18 à 21:35

non

stp, réponds à mes questions :
tu as vérifié la somme de ces 4 probabilités?
1/5 + 1/5 + 1/4 + 1/3 = ...? .... qu'est-ce qui ne va pas  sur ce résultat ?

---

La roue étant bien équilibrée, on associe à chaque issue une probabilité proportionnelle à l'angle du secteur associé.

donc
•500€ Avec un angle de  90degres  ==> p(500€) = 90/360 = 1/4 juste
•1€ Avec un angle de 75degrés   ==> ? refais
•5€ Avec un angle de 75 degrés   ==> ?
•100€ avec un angle de 120 degrés   ==>  p(100€) = 120/360 = 1/3 juste

Posté par
carita
re : Arbre possible des pondérés 02-04-18 à 21:40

rappel du cours :
la somme des probabilités de toutes les branches issues d'un même nœud est égale à 1.



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