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Arbres à infinis branches par couches

Posté par
seb16120ULR 13-04-17 à 13:13

Quels est le Cardinal à chaque couche ?

Arbres à infinis branches par couches

Posté par re : Arbres à infinis branches par couches 14-04-17 à 04:46

Bonjour à tous,
dans ma conception, le symbole n'est pas celui d'un nombre. Alors, si je peux l'admettre dans l'expression d'une limite ou du résultat d'une limite, je ne conçois en revanche pas qu'il se retrouve dans des calcul comme c'est le cas dans tes expressions 2,3 et 4. Et tout juste les limites que tu évoquent dans ces expressions donnent toutes tu devrais en plus le savoir.

Posté par re : Arbres à infinis branches par couches 14-04-17 à 11:10

Bonjour.
Soit A le cardinal que tu désignes par le symbole .
Je suppose donc qu'il est transfini.

Le cardinal de l'ensemble des branches de la deuxième couche est évidement AA par définition du produit des cardinaux comme cardinal du produit cartésiens des ensembles.
Il est donc égal à A.

Posté par re : Arbres à infinis branches par couches 14-04-17 à 14:18

$\lambda _{0}$ Aleph 0 (bon la c'est lambda car Aleph n'y est pas) pour la 1ere ligne

pour le reste je sais pas, peut être $\omega$ et ensuite des combinaisons du type

$n\omega ^{m\omega^{p} }$