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Niveau troisième
arc de cercle
Posté par feraudi (invité)
Bonjour, avant toute chose je tiens à vous souhaiter une excellente année 2005.
Je vous expose mon problème. J'ai un devoir a effectuer, pas si étonnant que sa pour un écolier qui s'acharne à travailler !
Sauf que je rencontre des soucis a une question qui m'est posé ! Cette question est la suivante :
« A et B sont deux point d'un cercle de rayon R. Exprimer en fonction de R la longueur l du petit arc de cercle ab sachant que la distance AB est égale au rayon R. »
Si je me réfère au cour, celui ci stipule que selon la propriété qui suit le périmètre d'un cercle de rayon R est 2piR, que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle a l'angle au centre qui l'intercepte.
Si j'expose pour exemple, le problème suivant : chercher la longueur d'un arc de cercle intercepté par un angle au centre de 18° dans un cercle de rayon R
On peut alors aisément traduire cela par un tableau dit de proportionnalité. donc 360 x l = 2piR et
l = 2piR x 18/360 = piR/10 ( longueur du petit arc ab )
Mais dans l'énoncé de mon devoir, n'ayant pas les mesures nécessaires pour opérer un tel document comment faire ? Puisque l'angle n'est pas communiqué, dois-je prendre une mesure au hasard ? Ou il y a t'il une toute autre méthode pour résoudre mon problème.
Merci d'avance pour toutes vos réponses
Bonjour,
"Exprimer en fonction de R la longueur l du..." veut trouver la formule qui permet de trouver I dès qu'on connaît R
La réponse sera de la forme: I = ...
Bonjour,
Nommons O le centre du cercle, on a AO et BO qui sont deux segment qui possèdent des distances égales (car se sont des rayons du cercle)
On a donc :
AO=BO=R
Et on nous dit que AB=R
D'où on a :
AO=BO=AB (ce qui nous renseigne sur la nature du triangle AOB et de ces angles)
Grâce à cette information tu devrais pouvoir finir.
A plus
Posté par feraudi (invité)re : arc de cercle
Oui, donc je dois développer la formule, parce que si j'applique la propriété du cour, sa reviens a développer sans les mesures puisque ao et bo corresponde à des mesures qui ne sont pas connu. Donc il n'y aura pas de résultat final !
Si je comprends bien j'expose en somme la propriété du cour, en exprimant avec les longueurs ao et bo.