Le légende raconte que le roi Hiéron de Syracuse s'était fait fabriquer par un orfèvre une couronne en or. Or il eut un doute sur la composition de la couronne : était-elle en or pur ou bien était-ce un mélange d'or et d'argent ? Le roi demanda son aide à Archimède qui utilisa la méthode' suivante:
-On prend 1kg d'or on le plonge dans l'eau et on détermine son volume en mesurant la variation du volume d'eau : on trouve un volume de 51 cm^3.
-On fait de même avec 1kg d'argent Et on obtient un volume de 95 cm^3.
-On procède de même avec la couronne, dont la mase était 1kg : Archimède trouva un volume de 65 cm^3.
1) quel fut l'an conclusion d'archimede ?
2) on rappelle que la masse Volumique d'un matériau est le rapport de la masse m du matériau par le volume V qu'il occupe : p= m\V . Déterminez, au dixième près, les masses volumiques en g/cm^3 de l'or et de l'argebt.
3)Si on appelle f(x) le volume ( en ce ^3) d'un kg d'un alliage de x grammes d'or et de 1000-x grammes d'agent, exprimer f(x) en fonction de x. Vérifier que la fonction f(x) est une fonction affine et tracer sa représentation graphique.
4) En déduire,  graphiquement puis par le calcul, la composition exacte de la Couronne du Roi Herion.

J'ai réussi la question 1 et 2.