bonjour j'ai une petite question sur la fonction arcsin:
je doit étudier la fonction f(x)=arcsin (1/2+x)+arcsin (1/2-x)

logiquement je commence a chercher le domaine de définition. Comme arcsin est def sur [-1;1] je résout les inéquations
-1<  (1/2+x)<1
-1<  (1/2-x<1

je trouve que la seule valeur de x qui vérifie ces 2 inéquations est 1/4.
Comme je trouve ça bizarre je regarde sur ma calculatrice et j'observe une courbe assez discontinue. Ce que je ne comprend pas c'est qu'elle est définie pour x négatif;
J'ai pensé qu'il devait exister une formule de la forme
Arcsin a+arcsin b = arcsin?
quelqu'un pourrait m'aider?

merci