Niveau Maths sup

Arctan

Posté par karali (invité) 26-02-06 à 18:50

Bonsoir,
est-ce que vous pourriez me dire comment on trouve la primitive de Arctan? Merci

Posté par re : Arctan 26-02-06 à 19:21

Bonsoir karali

Il suffit de faire une intégration par parties en choisissant de dériver Arctan.

Kaiser

Posté par karali (invité)re : Arctan 26-02-06 à 19:36

merci beaucoup

Posté par re : Arctan 26-02-06 à 19:36

Je t'en prie !

Posté par jerome (invité)re : Arctan 26-02-06 à 19:38

Bonsoir,

Pour trouver les primitives de x-->arctan(x), on va effectuer une IPP :

$3$\rm\Bigint arctan(x) dx\\On pose :\\u(x)=arctan(x) donc u'(x)=\frac{1}{1+x^2}\\v'(x)=1 donc v(x)=x\\On obtient :\\\Bigint arctan(x) dx=[x.arctan(x)]-\Bigint\frac{x}{1+x^2} dx\\\Bigint arctan(x) dx=[x.arctan(x)]-\frac{1}{2}\times\Bigint \frac{2x}{1+x^2}dx$

$5$\rm\red\fbox{\Bigint arctan(x) dx=[x.arctan(x)]-\frac{1}{2}ln(1+x^2)}$

Sauf erreur
Vérifies
++

Posté par jerome (invité)re : Arctan 26-02-06 à 19:39

Ok c'est même plus du retard la...

Bonsoir Kaiser

Posté par re : Arctan 26-02-06 à 19:45

Bonsoir jerome

C'est pas grave ! En plus, moi je l'aime bien ta présentation !

Kaiser

Posté par jerome (invité)re : Arctan 26-02-06 à 19:49

Merci (venant de toi je prend sa en compliment )

Bonne soirée

A bientôt
Jérôme

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