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Niveau Maths sup
argument
Posté par sterben
Bonsoir,
l'osque l'on parle de l'argument d'un nombre complexe, est ce que l'on sous entends que c'est la détermination principale ?
En d'autre termes , est ce que arg(z) est définie sur )-pi;pi)?
Merci
Bonjour,
L'argument d'un nombre complexe est en réalité une classe d'équivalence, un élément de .
On parle donc bien en fait de l'Argument d'un nombre complexe.
Ceci permet de parler d'un isomorphisme de groupe commutatif :
Dont l'inverse associe à le complexe
où
est un représentant quelconque de
Pour manipuler l'Argument d'un nombre complexe, on choisit systématiquement un représentant. Une des difficultés de la notion d'argument est la confusion fréquente entre l'Argument et ses représentants réels. Dans l'écriture polaire d'un complexe on appelle souvent l'argument alors que ce n'en n'est qu'un représentant. Cette confusion n'est évidemment pas souhaitable.
Maintenant, je le concède, difficile à faire digérer en terminale (enfin, si les complexes sont encore au programme).
sterben @ 20-09-2017 à 20:53
est ce que arg(z) est définie sur )-pi;pi)?
est ce que arg(z) est définie sur )-pi;pi)?
Pour répondre rigoureusement à ta question, l'application Arg est définie sur
* ( ... et à valeur dans 
/2
)Merci , même si je n'ai pas encore commencé les classes d'équivalences et que ça à l'air un peu flou je comprends au moins quelle valeur on attribue à theta.