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argument module

Posté par
termina123 11-07-20 à 17:20

Bonjour
Je crois que t, c'est pas écrit dans la consigne.

\\ \\ Déterminez\;le\;module\;et\;l'argument\;de\;z_{1}=e^{2it}+e^{-it}\\J'obtiens\;z_{1}=2cos(\frac{3t}{2})e^{\frac{it}{2}}\\Si\;t\in ]-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{3}[\;modulo\;\dfrac{\pi}{3}\;alors\;le\;module\;vaut\;2cos(\frac{3t}{2})\;et\;l'argument\;est\;congru\;a\;\dfrac{t}{2}\;modulo\;\dfrac{\pi}{3}\\Si\;t\in]\dfrac{\pi}{3};\pi[\;modulo\;\dfrac{\pi}{3}\;alors\;le\;module\;vaut -2cos(\frac{3t}{2})\;et\;pour\;l'argument\;je\;suis\;pas\;sur\;du\;raisonnement\; : 2cos(\frac{3t}{2})\;donne\;un\;truc\;negatif\;de\;la\;forme\;-1*a\;et\;-1=e^{-i\pi}\;d'ou \;l'argument\;qui\;est\;congru\;a\;\dfrac{t}{2}-\pi\;modulo\;\dfrac{\pi}{3} \\

Posté par
malou Webmasterre : argument module 11-07-20 à 17:26

bonjour termina123, tu n'es pas nouveau

merci de faire "aperçu" avant de poster
peux-tu remettre en forme ton message, en réponse au mien ?
merci

Posté par
carpediemre : argument module 11-07-20 à 17:27

salut

ouais ... et que se passe-t-il si t = pi/3 ?



et je ne crois pas que ce soit modulo pi/3 ...

Posté par
termina123re : argument module 11-07-20 à 18:00

Déterminez\;le\;module\;et\;l'argument\;de\;z_{1}=e^{2it}+e^{-it}
J'obtiens\;z_{1}=2cos(\frac{3t}{2})e^{\frac{it}{2}}
Si\;t\in ]-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{3}[\;modulo\;\dfrac{\pi}{3}\;alors\;le\;module\;vaut\;2cos(\frac{3t}{2})\;et\;l'argument\;est\;congru\;à\;\dfrac{t}{2}\;modulo\;\dfrac{\pi}{3}
Si\;t\in]\dfrac{\pi}{3};\pi[\;modulo\;\dfrac{\pi}{3}\;alors\;le\;module\;vaut -2cos(\frac{3t}{2})\;et\;pour\;l'argument\;je\;suis\;pas\;sur\;du\;raisonnement\; :
2cos(\frac{3t}{2})\;donne\;un\;truc\;négatif\;de\;la\;forme\;-1*a\;et\;-1=e^{-i\pi}\;d'ou \;l'argument\;qui\;est\;congru\;a\;\dfrac{t}{2}-\pi\;modulo\;\dfrac{\pi}{3}
Le module vaut 0 et il y'a pas d'argument pour t=pi/3. Pour la période du cos je trouve 4pi/3, notre fonction est positive pour t [-pi/3;pi/3] modulo 4pi/3 et négative pour t[pi/3;pi] modulo 4pi/3 et l'argument est aussi congru à 4pi/3

malou edit > * ne mets pas le texte en Ltx* ne mets que les formules mathématiques ! *

Posté par
co11re : argument module 11-07-20 à 20:17

Bonsoir,

d'accord avec z1 = 2cos( 3t/2)eit/2

si t alors les résolutions d'équations et inéquations ne vont pas.
Par exemple :
cos(3t/2) = 0 t = /3 + 2k/3
cos(3t/2) > 0 - /3 +4k/3 < t < /3 + 4k/3
Si je ne me trompe ....
J'ai passé les intermédiaires, c'est toi qui vois, ainsi que l'autre inéquation.

Par ailleurs, il me semble  que les arguments de eit/2 sont de la forme t/2  + 2k, je ne vois pas d'où sort ce modulo /3

Posté par
termina123re : argument module 11-07-20 à 20:37

Je suis d'accord avec toi co11
En fait j'ai remis en forme le premier message mais il comportait des erreurs et je les ai pas corrigées

Posté par
co11re : argument module 11-07-20 à 22:05

Bon, tu rectifieras alors ....

Posté par
co11re : argument module 11-07-20 à 22:12

ça aurait tout de même été préférable de nous présenter une solution correcte si tu l'avais non ??


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