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Arithmetik
Posté par Taf88
Bonsoir jai besoin aide .soit a ,b et c des entiers naturel tel que a et b sont premier entre eux. Demontrer que pgcd(a,bc)=pgcd(a,c).
bonsoir sauter des lignes et aérer fait tellement plaisir aux lecteurs ...
si d divise a et c alors trivialement d divise a et bc
si d divise a et bc alors d divise a
or a est premier avec b donc d ne divise pas b et divise bc donc ...
Bonsoir,
Soit A l'ensemble des diviseurs communs de a et bc, et B l'ensemble des diviseurs communs de a et c.
Essaies de démontrer que A est inclus dans B, et réciproquement.
Citation :
Fenatmat peut faire sa au lycee??
Fenatmat peut faire sa au lycee??
Hahaha !!
Elle est bien bonne celle là...
Et pourquoi je ne peux pas le faire ??
Je sais parfaitement résoudre cet exo de lycée tt comme carpediem que je salue...
Mais c'est à toi de réfléchir et de faire l'exo ! On ne le fera pas à ta place...
Comme le dit carpediem, il y a un sens trivial : Si d divise a et c, alors d divise a et bc.
L'autre sens demande un peu de réflexion : théorème de Gauss ou de Bezout... au choix.