Bonjour
J'ai un problème dans un exercice:
Prouver que a^5-a est un multiple de 10, pour a entier naturel
merci d'avance
Bonjour
D'abord a5 et a sont de même parité, donc la différence est divisible par 2.
Ensuite, ou bien tu connais le petit théorème de Fermat et tu l'appliques, ou bien tu écris
a5-a=a(a-1)(a+1)(a2+1) et tu remarques que l'un des facteurs est forcément divisible par 5 en étudiant les 5 restes possibles de a dasn la division par 5.
bonjour
a^5-a=a(a^4-1)=a(a²-1)(a²+1)=a(a²+1)(a-1)(a+1)
il y a au moins un multiple de 4; reste à trouver le multiple e 5
.
Camélia >> Car hier matthieu a crée un topic en rapport avec une des énigmes en cours... En espérant que ça ne soit pas le cas cette fois-ci !
Bonjour Camélia
Wè excusez moi pour hier je ne savais pas
J'imaginais bien que ce n'était pas vivement conseillé pais comme je n'ai pas lu la charte...
Sorry
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