Pourrais-tu réecrire ton énoncé, s'il te plait

Merci Eric de s'intéresser je ferais...

Soit (U_n)une siute arithmétique de premier terme U₀et de raison r
Montrez que la suite(V_n)définie par V_n=2 ^Unest une suite géométrique dont on précisera le premier terme V₀et le raison q en fonction de U₀ et r

Merci a vous

Un=U0+nr

Vn=2^U0+nr=2^U0*2^nr=2^U0*2^r*2ⁿ
Donc V est geometrique de raison 2, et de premier terme 2^U0*2^r

U(n) = U(0) + n.r
U(n+1) = U(0) + (n+1).r

V(n) = 2^U(n)

V(n+1) = 2^U(n+1)

V(n+1) = 2^[U(0) + (n+1).r]

V(n+1) = 2^[U(0) + n.r + r]

V(n+1) = 2^[U(0) + n.r] * 2^r

V(n+1) = 2^U(n) * 2^r

V(n+1) = V(n) * 2^r

Et donc Vn est une suite géométrique de raison 2^r et de premier terme V(0) =  2^U(0)
-----
Sauf distraction.  

J'ai fait une erreur. La raison c'est 2^r et le premier terme 2^U0

Mais Eric
Vn=2 ^Un donc V₀=2^U0 et non

Merci a vous