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Arithmétique
Bonjour, j'ai un exo de spé maths à faire et à vrai dire je n'y comprends pas grand chose. Si vous pouviez me donner un coup de main ça serait cool.
a) Ecrire suivant les valeurs de l'entier naturel n, le reste de la division euclidienne de 2^n par 5.
b) En déduire le reste de la division de 2917^541 par 5.
Je pense que le b est une simple application numérique du a donc, j'aurais surtout besoin d'éclaircissements pour le a...
Merci d'avance.
salut,
La clé de ce style d'exercice consiste à faire un tableau de valeurs de la fonction f(n)=mod(2^n,5)
Pour la question 2) tu peux déja remarquer que :
2917=2 mod5 donc ...
A toi de jouer,
Bon courage
Peut-etre que je vais te paraître bête mais je comprends pas vraiment ce que tu veux dire par "faire un tableau de valeurs de la fonction f(n)=mod(2^n,5)"... Il ne faudrait pas faire une disjonction de cas? Si oui, comment ?
Ok, je comprends, et quand on aura fait cela un certain nombre de fois, on pourra écrire 2^4k=1 (mod5), 2^4k+1=2(mod5), 2^4k+2=4(mod5), 2^4k+3=3(mod5). Donc les restes possibles sont 1,2,3,4. C'est ça ???
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