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Niveau seconde
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arithmetique

Posté par
genie1234 11-08-08 à 20:53

on se propose de trouver la valeur exacte du nombre:
3$S\,=\,1+\frac{2}{3} +\frac{4}{9} +\frac{8}{27}+\frac{16}{81}+\frac{32}{243}+\frac{64}{729}

Edit Coll : balises LaTeX

Posté par
Eric1re : arithmetique 11-08-08 à 20:55

bonjour

avec les balises [tex ] [/tex] ce serait mieux. Pense à utiliser l'apercu (surtout avec le latex)

Posté par
lucas951re : arithmetique 11-08-08 à 20:58

Salut

s=1+\frac{2}{3} +\frac{4}{9} +\frac{8}{27}+\frac{16}{81}+\frac{32}{243}+\frac{64}{729} = 1+\frac{2}{3} +\frac{2^2}{3^2} +\frac{2^3}{3^3}+\frac{2^4}{3^4}+\frac{2^5}{3^5}+\frac{2^6}{3^6}

Posté par
Eric1re : arithmetique 11-08-08 à 21:22

=5$\Sigma _{k=0}^{6} (\frac{2}{3})^k

ca doit te rappeler la some d'une suite géometrique, non?

Posté par
Eric1re : arithmetique 11-08-08 à 21:22

*somme

Posté par
lucas951re : arithmetique 11-08-08 à 21:23

Eric >> c'est pas violent comme notation, ça, pour un seconde ? (quoique je pense, la meilleure méthode )

Posté par
Eric1re : arithmetique 11-08-08 à 21:30

Salut Lucas,

Mais en effet, je n'avais pas vu que genie1234 était en 2de
En fait ca dépend si l'énoncé est complet ou pas. Si à la question suivante ils décident de poursuivre la suite...

Posté par
lucas951re : arithmetique 11-08-08 à 21:31

Oui... (au pire faudra expliquer la suite...)

Posté par
amatheur22re : arithmetique 12-08-08 à 01:40

Bonjour genie1234
Si tu es en seconde,voilà une idée à ton niveau:
En multipliant S par \frac{2}{3} ça donne
\frac{2S}{3}=S-1+\frac{128}{2187}
je te laisse résoudre cette équation du 1er degré d'inconnue S justement .


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