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Arithmétique
Posté par Marko (invité)
Bonjour,j'ai un souci avec cette exo :
On me demande la decomposition en facteurs premiers d'un entier naturel x ne contenant que les nombres premiers 5 et 7.Déterminer x sachant qu'il possede exactement 21 diviseurs dans N.
Voila ce que j'ai fait :
je pose un certain entier composée x = 5k
7n
Avec (k,n)
2
Mais le problème c'est que ça me fait trop de posibilitées et je vois pas quoi faire pour continuer,donc je fais appel a vous,merci d'avance.
Bonjour Marko,
Ta première démarche est bonne 
Bien maintenat il faut s'occupper du nombre de diviseurs.
si on s'appuis sur le théorème ICI
on a :
(k+1)(n+1)=21 or 21=7*3 (avec 7 et 3 nombres premiers) donc nécessairement (k+1=7 et n+1=3) ou (k+1=3 et n+1=7)
ce qui nous donne : ou
salut 
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