Soit PGCD(a+b,ab) = p² où p premier
1. Mq p² divise a².
J'ai fait :
PGCD(a+b,ab) = p² donc p² divise a+b et p² divise ab donc p² divise toute combinaison linéaire de a+b et ab.
Or a² = a(a+b) - ab donc p² divise a².
2. En déduire que p divise a.
3. Démontrer que PGCD(a,b) = p ou p²