salut

tu peux deja essayer de trouver  m  pour que  m²+(m+1)²+(m+2)²= 2K

Bonjour,
énoncé?

4 diviseurs

Bonjour,
L'énoncé est faux :
Si m = 1 alors M = 14.
Et M a d'autres diviseurs que m et 2.
De toutes façons, 1 et M sont toujours des diviseurs de M.

Bonjour

Quand on cherche des diviseurs, on exclut 1 qui l'est forcément.

Pour démarrer, essaie de voir ce qui se passe selon la parité de m. Par exemple:

. si m est pair, alors:
m² est pair
m+1 est impair donc (m+1)² est....
m+2 est ....  donc ............
donc  M est....

conclusion: .....
Tu as donc une information sur M. Et tu continues.

Ton énoncé est-il correctement écrit? La conclusion semble dire que M=2m avec m premier, ce qui semble curieux à priori.

Bonjour PLSVU,
Même contre exemple

Mon énoncé est correctement écrit.

Sinon,

Si m est pair:
_m² est pair
_m+1 est impair => (m+1)² est impair
_m+2 est pair => (m+2)² est pair

M est alors impair . On en déduit que m est impair.

Ton énoncé est peut-être correctement écrit, mais il demande de démontrer quelque choses qui est faux.

Qu'est ce qu'il faudrait changer pour que l'exercice ait un sens ?

Disons qu'aider à résoudre un exercice est une chose (qu'on veut bien faire), trouver l'énoncé de l'exercice qu'on t'a donné en est une autre. Là, tu trouveras moins de candidats ...

bonjour

de toute façon , pour plusser ce que dit Sylvieg, comme M>2, si 2 divise M, il y a un autre diviseur non trivial qui est M/2

par ailleurs, dans l'énoncé, est-ce bien "... autre que m" ou est-ce "... autre que M"  ?

jeanseb

m ne divise M que si m=1 ou 5... son énoncé n'a vraiment ni queue ni tête

... C'est ce que je laissais entendre à 14h37...

jeanseb oui et je te rejoins sur cette remarque !

donc déjà l'énoncé est mal recopié !

et en plus il est inexact ! comme on te l'a déjà dit, c'est faux.

Que se passe-t-il si m=3?

même sans prendre d'exemple le problème saute aux yeux Samsco !

M 5

et si 2 est le seul diviseur autre que 1 et M, cela signifie que M=4

y'a comme un défaut

Bon, alors Samsco, tu recopies l'énoncé depuis le premier mot jusqu'au dernier et sans y changer ne serait-ce qu'une virgule et sans oublier d'adjectif important (comme premier par exemple).
Tu fais "Aperçu" avant "POSTER" et tu vérifies ce que tu as écrit.

Ok

" m un entier naturel non nul. On pose : M=m²+(m+1)²+(m+2)² .
Démontrer que si M est pair alors 2 est le seul diviseur de M autre que M. "

Voici la correction :

" M=3m²+6m+5
M étant pair alors m ne peut être pair. Dans ce cas m est impair.
Comme m est impair, il existe un entier naturel k tel que : m=2k+1.

Donc : M=(2k+1)²+(2k+2)²+(2k+3)²

                M=12k²+24k+14

                M=2(6k²+12k+7)

On en déduit que M est divisible par 2.
De plus : 6k²+12k+7=2(3k²+6k+3)+1

Par conséquent, 6k²+12k+7 est impair.
On conclut que 2 est le seul diviseur pair qui soit différent de M lorsque M est pair. "


Je crois que la vraie est : " Démontrer que si M est pair alors 2 est le seul diviseur pair de M autre que M. "

Bonsoir,

Moi non plus

C'est normal que tu ne comprennes pas car c'est faux.
Si m = 15 alors M = 770.
10 ou 14 sont des diviseurs pairs de M.

Exemple:
pour m = 5, on obtient M = 110 qui a comme diviseurs 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

D'où vient cet énoncé et la correction ???

Bonsoir azerti75,
Je ne m'adressais pas à toi à 20h41

Bonsoir Sylvieg, j'avais compris

Merci pour l'information.
Je te conseille de signaler à ton prof le problème.
Peux-tu préciser la page de l'énoncé et celle de la correction ?

Énoncé : Exercice 19 page 12
Correction : page 54

D'accord
J'envoie un courriel à l'éditeur.

D'accord merci !

Mais parles-en aussi à ton prof.

Mon prof ne sais même pas que j'utilise ce livre.