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arithmétique

Posté par
poofidoudou
17-04-11 à 12:43

c un exercice d'arithmétique
1 montrer par recurence que 4 puissance (2N-1) + 3 puissance (n+1) est divisibe par 13 ( ça c bon )
2 calculer le pgcd de 113 et 34 (ça aussi c bon )
3 verifier que (10,3) est une solution à l'equation 34X-113y =1 ( facile)
c là ou je commence à bloquer
4 resoudre dans N² 34x-113y =1, ????
5 determiner les nombre à 4 chiffres divisibles par 113 et 34 ????????
merci d m'aider

Posté par
Glapion Moderateur
re : arithmétique 17-04-11 à 12:49

Bonjour, si tu as déjà trouvé que (10;3) était solution alors 34x-113y = 3410-1133 et donc 34(x-10)=113(y-3)
34 et 113 sont premier entre eux donc 34 divise y-3 et 113 divise x-10, tu en déduis que les solutions sont x = 113n+10 et y = 34n+3



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