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Arithmétique

Posté par
AnOnYmOuS
13-04-12 à 20:39

Bonsoir!
p et q sont deux entiers naturels premiers entre eux tels que p divise a et q divise a.
Montrer que p*q divise a.
Merci

Posté par
zantafio
re : Arithmétique 13-04-12 à 21:26

En général, les trucs comme ça tu peux t'en sortir en posant la division euclidienne de a par pq.
ça te donne a=k*pq+r avec 0r<pq
Sachant que p et q sont premiers et qu'ils divisent a tu dois pouvoir montrer que r=0, et donc que pq divise a.

Posté par
dhiaa1
re : Arithmétique 13-04-12 à 23:47


non c'pas comme sa zantafio mais
Gauss:
p et q sont deux entiers naturels premiers entre eux
p divise a a=pk /1/
q divise a a=qc
alors: a=a pk=qc
q divise qc alors q divise pk
p et q sont deux entiers naturels premiers entre eux alors q divise k non p
k= q*m alors  /1/ a=pk a=p*q*m

Posté par
AnOnYmOuS
re : Arithmétique 14-04-12 à 01:40

merci

Posté par
dhiaa1
re : Arithmétique 14-04-12 à 09:35

2 r1



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