bonsoir tout le monde.
je voudrais que vous m'aidiez pour l'exercice suivant s'il vous plait:
1) on considère dans Z*Z l'équation (E) : 2x-7y=3
a) montrer que si(x,y) est solution de l'équation (E) alors y est impair
b) en déduire que toute solution de (E) est de la forme (7x+5,2x+1) ou k appartient à z.
c) donner alors l'ensemble des solutions de (E)
je bloque pour le a) et pour c je doute un peu
merci d'avance pour votre aide
Bonsoir
Pour le a), remarque que la parité de 2x ne dépend pas de la parité de x, donc la parité de 2x-7y dépend uniquement de la parité de y. Et comme 2x-7y=3, 2x-7y est impair.
Pour le b), qu'as-tu trouvé ?
Bah en fait il faut juste répéter, tu as déjà la réponse... Peut-être qu'ils l'attendent écrite de manière un peu plus formelle :
oui c'est ça je crois Bachstelze,
merci de ton aide mais pour cet exercice il y un 2) que voici:
Dans un site web de vente en ligne les références des articles sont toutes des nombres à quatre chiffres. le chiffre des unités est le reste de la division euclidienne par 7 du nombre des trois autre chiffres( par exemple 863= 7*123+2 donc le nombre 8632 peu être la référence d'un article)
soit p un chiffre tel que le nombre p795 est une référence d'un article.
a) montrer que le nombre p79 est congru à 2p+2 modulo 7
b) en déduire qu'il existe un entier relatif y tel que 2p-7y=3
c) déterminer alors p
merci de ta précieuse aide
merci beaucoup Bachstelze
mais est ce que pour p si je prend cas par cas c'est à dire si p=1 et je vérifie vérifie la congruence n puis pour p= 2 et je vérifie la congruence et ainsi de suite jusqu'à p=9; est ce que c'est pas juste?
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