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Niveau première
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Arithmétique

Posté par
ghaddoudy
24-01-13 à 09:29

Bonjour  
j'ai besoin de votre aide pour résoudre cet exercice et merci d'avance  .
soit n un entier superieur ou egal à 200 tel que sa division euclidienne par 16 donne un quotient q et un rete egal à 14 et sa division euclidienne par 17 donne le mème quotient q et un rest r .
Determiner les valeurs possibes de n.


n=16q+14
n = 17q + r
et aprés :s ?

merci d'avance pour votre aide

Posté par
sbarre
re : Arithmétique 24-01-13 à 09:58

Bonjour,
en admettant que n=n, ce qui doit pouvoir se faire facilement
tu as  16q+14 = 17q+r

d'ou q+r=14

n, q et r etant des entiers positifs, il y a un nombre limite de combinaisons.
Il y a peut etre une approche plus mathematiques 16 et 17 etant premiers entre eux.... je ne sais pas

Posté par
geo3
re : Arithmétique 24-01-13 à 10:05

Bonjour
n = 16q+14  (1) et n = 17q+r  => q=(n-r)/17  que l'on place dans  (1)
=>
n = 16.(n-r)/17 + 14   =>.... =>n =14*17 - 16*r
et tu à r des valeurs entières  < 17 pour que n soit > 200
donc  r =1  => n = 222
ou r = 2  => n = 206
A+

Posté par
ghaddoudy
re : Arithmétique 24-01-13 à 10:39

grand merci



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