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Arithmétique

Posté par
ghaddoudy
24-01-13 à 11:54

Salut j'ai besoin de votre aide pour résoudre cet exercice et merci d'avance

Un entier naturel a superieur à 320 admet pour quptient q dans la division euclidienne par 16 , il admt pour reste 2r et pour quotient (q+1) dans la division euclidienne par 15.
deterrminer les valeurs possibles de n
Mon travail :
n=16q+r
n=15q+15+2r
n=n alors q=15+r

n=16(15+r)+r = 240 + 16r + r = 240 +17 r
donc a - 240 = 17r
alors a - 240 M17 80

j'ai l'impression que c'est faux :s

Posté par
veleda
re : Arithmétique 24-01-13 à 12:46

bonjour
tu as trouvé
*q=15+r mais il ne faut pas oublier que si 2r est le reste de la division par 15  0 2r<15=> 0 r7

*n=240+17r mais n>320 =>17r >80=>r>..

Posté par
mathafou Moderateur
re : Arithmétique 24-01-13 à 12:48

Bonjour,

L'énoncé ne dit rien du reste de la division par 16 ? oubli ?
sinon en supposant que c'est r, tes calculs sont OK jusqu'à
n = 240 +17 r (n c'est a en fait)

maintenant tu as deux inégalités pour trouver r
a > 320
et 2r < 15

Posté par
ghaddoudy
re : Arithmétique 24-01-13 à 13:58

a> 320 et r<7
donc r=5 a=325
ou r = 6 a = 342 ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Arithmétique 24-01-13 à 14:19

pas r < 7, mais r 7
(2r < 15 ça donne r < 7.5, donc 7 inclus)
sinon, oui les deux solutions déja trouvées sont OK (ce que tu peux vérifier toi même en effectuant les divisions par 15 et 16

Posté par
ghaddoudy
re : Arithmétique 24-01-13 à 15:13

Merci beaucoup .. j'ai un test demain :s



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