Bonjour,

un coup de recherche donne wikipedia

salut

bizare comme affirmation exemple : 4 divise 5 fois 8  , 4 ne divise pas 5 mais divise 8 et pourtant 4 n'est pas premier

( c'est la condition a premier qui m'etonne un peu )

oui.

le théorème de Gauss est plus général il dit si : a premier avec b
La citation de Sark est un cas particulier : si a est premier et s'il ne divise pas b, alors il est premier avec b et donc le théorème de Gauss s'applique et donc ...
rien que de très logique.

Bonjour,
La propriété citée par Sark ne dit pas que si a n'est pas premier alors a ne divise pas b.
Voici un exemple qui montre la nécessité de "a est premier" dans la propriété :
6 divise 1514 , 6 ne divise pas 14 mais 6 ne divise pas 15 non plus.
En fait, il serait plus clair d'écrire ainsi la propriété :
a étant un entier premier, si a divise bc et si a ne divise pas c alors a divise b .
Avec a quelconque, la propriété est fausse.