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Niveau seconde
arithmétique
Posté par kaeshell
Bonsoir!
jai une exercice sur l'arithmétique et je suis completement bloqué
voici le problème :
soit n un entier impair Montrer que n[sup][/sup] - 1 est un multiple de 8
Bonjour
On suppose que c'est n2 - 1
Comment écrire un nombre impair quelconque ?
Tu habites quel pays pour voir la notion d'arithmétique en seconde ?
En France on ne le voit qu'en Terminale S et encore seulement pour ceux qui se spécialisent en maths 
En effet si tu sais écrire de façon générale n un nombre impair
tu sauras calculer n2 - 1
Désolée de t'avoir perturbé(e) avec ma question stupide.
salut
si n est impair alors n - 1 et n + 1 sont deux nombres pairs consécutifs ... donc l'un est multiple de 4 ...
En effet un nombre impair s'écrit
n = 2k + 1 avec k 
Or n2 - 1 = (n+1) (n-1) = (2k+2) (2k) = 2(k+1)(2k) = 4k(k+1)
Or k et k+1 sont des nombres entiers qui se suivent. Donc parmi eux il y en a un qui est obligatoirement un nombre pair k ou k+1
Donc 4*k (k+1) = 4*2K(k*1)
Ou 4k(k+1) = 4k * 2K
Avec k et K des éléments de
Il ne reste plus qu'à conclure