d = pgcd(a, b)
a = d a'
b = d b'
m = ppcm (a; b)
m = d a' b'
avec a', b' premiers entre eux

donc d divise 1977

Bonjour,

soit p le PGCD
alors a = p*u et b = p*v avec u et v premiers entre eux

traduire ppcm(a,b) - 16pgcd(a,b) =1977
factoriser etc ...

j'ai des doutes sur l'énoncé demandant de factoriser 1933
ne serait-ce pas plutôt 1993 ?
(parce que 1933 n'a aucun rapport avec la question 2)

Salut... Voilà une façon maison de résoudre le problème.. Poser ppcm(a, b) =x et pgcd(x, y) =y     on résoud x - 16y=1977
On trouve x=9+16k  et y=-123+k  , si on veut trouver un couple (a, b) On choisira par exemple k=124 ce qui donne x=1993 et y =1.
On se retrouve avec pgcd(a, b) =1 et ppcm(a, b) =1993   on peut ici prendre a=1993 et b=1

Oui oui mathafou,  
Tu as raison c est bel et bien 1993 .. Maintenant  que faire par rapport  à la deuxième  question ?  Et où  est  le lien avec la première  question