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Arithmetique

Posté par
tournaud
22-06-18 à 22:17

Bonjour de l'aide svp
Trouver les entiers u et v tels que :
u(2n+1+1) + v(2n+2-3)

Merci d'avance

Posté par
tournaud
re : Arithmetique 22-06-18 à 22:19


u(2n+1+1) + v(2n+2-3)=1

Posté par
Jezebeth
re : Arithmetique 23-06-18 à 00:42

Bonsoir

Qu'est-ce que c'est que n ? un entier ? quelconque ou fixé ?...

Posté par
tournaud
re : Arithmetique 23-06-18 à 08:48

Un entier naturel

Posté par
tournaud
re : Arithmetique 23-06-18 à 08:49

Quelconque

Posté par
tournaud
re : Arithmetique 23-06-18 à 08:50

Bon ils ont dit de demontrer que les entiers qui sont dans les parentheres sont premiers entre eux

Posté par
carpediem
re : Arithmetique 23-06-18 à 08:57

salut

soit a = 2^{n + 1} + 1  et b = 2^{n + 2} - 3}

que vaut 2a - b ?


mais il serait bien de donner un énoncé exact et complet ....

Posté par
vham
re : Arithmetique 23-06-18 à 09:19

Bonjour,

Un énoncé exact et complet serait bien
Car pour n=1+4k, k entier naturel, les entiers entre parenthèses ne sont pas premiers entre eux

Posté par
tournaud
re : Arithmetique 23-06-18 à 09:48

2(2n+1+1) -(2n+2-3) = 5

Avec cette relation je sais le pgcd est soit egale à 1 ou 5

Posté par
carpediem
re : Arithmetique 23-06-18 à 10:49

la question est donc : ce pgcd peut-il être 5 ?

et vham (que je salue au passage ... même s'il a donné la réponse ) semble avoir donné la réponse ...

Posté par
carpediem
re : Arithmetique 23-06-18 à 10:50

et effectivement a(1) = b(1) = 5 ...

Posté par
vham
re : Arithmetique 23-06-18 à 11:52

Je n'ai donné qu'une partie de la réponse : le PGCD peut être 5
il faut encore montrer que le pgcd est 1 s'il n'est pas 5

Posté par
carpediem
re : Arithmetique 23-06-18 à 12:59

s'il n'est pas 5 il ne peut qu'être 1 ... ce me semble-t-il ....

Posté par
Jezebeth
re : Arithmetique 23-06-18 à 14:27

tournaud @ 23-06-2018 à 08:49

Quelconque


Quelconque ?! Ah bah je prends n=0 et n=1, ce qui donne un système 2*2, j'obtiens u=2/5 et v=-1/5 : aucun couple d'entiers ne vérifie donc la relation pour tout n.

Encore une fois, résoudre un exercice mal posé, très peu pour moi.

Posté par
tournaud
re : Arithmetique 23-06-18 à 17:46

Je ne vous comprends pas..Qui peut m'expli clairement

Posté par
vham
re : Arithmetique 24-06-18 à 00:00

Bonsoir,

--> tournaud : des entiers u et v qui satisfont u(2n+1+1) + v(2n+2-3)=1,
Il y en a aucun ou beaucoup suivant n,
Alors on ne peut pas vous expliquer sans connaître l'énoncé exact et complet du problème.

Posté par
tournaud
re : Arithmetique 24-06-18 à 03:42

L'énoncé veut les valeurs de n pour lesquelle ils sont premiers entre eux

Posté par
carpediem
re : Arithmetique 24-06-18 à 09:35

tournaud @ 24-06-2018 à 03:42

L'énoncé veut les valeurs de n pour lesquelles ils sont premiers entre eux
non l'énoncé ne veut pas !!!

l'énoncé est :

et tu donnes l'énoncé exact et complet !!!

Posté par
vham
re : Arithmetique 24-06-18 à 10:16

Bonjour,

--> tournaud : J'appuie encore la position de carpediem car vous commencez seulement à voir le besoin d'un énoncé exact et complet au lieu de :

Citation :
Trouver les entiers u et v tels que : u(2n+1+1) + v(2n+2-3) = 1

Notre aide sera alors plus efficace car orientée vers "vous aider à bien comprendre la solution"

Posté par
tournaud
re : Arithmetique 24-06-18 à 14:50

D'accord .. je vais poster l'énoncé complet après avec un PC. j'utiise actuellement un téléphone portable



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