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Arithmétique

Posté par
KJjdizi
13-08-18 à 21:54

Svp solution

** image supprimée **

Posté par
Jalex
re : Arithmétique 13-08-18 à 22:33

Si tu veux vraiment une réponse, il faut commencer par une forme de politesse ( par exemple dire "bonjour"...) et réécrire la donnée de ton problème...  

Posté par
KJjdizi
Arithmétique 13-08-18 à 22:41

Bonjour, aidez moi à résoudre cette exercice
Si on prend arbitrairement 5 diviseurs de 10^2018 alors il sera obligatoirement que le produit au moins de 2 diviseurs est un carré parfait

*** message déplacé ***

Posté par
Jalex
re : Arithmétique 13-08-18 à 23:17

Bonjour
Un diviseur de 10^2018 est de la forme (2^a)(5^b) avec des entiers a et b entre 0 et 2018. Cela correspond donc à une paire (a;b).
Sur cinq telles paires, on peut en trouver au moins  deux, disons (a1;b1) et (a2;b2), telles que
-      a1 et a2 sont tous deux pairs ou impairs
-      b1 et b2 sont tous deux pairs ou impairs
Le produit des diviseurs en question est donc (2^a1)(5^b1)(2^a2)(5^b2) = (2^(a1+a2))(5^(b1+b2)), qui est un carré parfait...

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Arithmétique 14-08-18 à 08:29

Arithmétique

mets ton profil à jour également, ce ne sont pas des questions d'un élève de 4e

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